Учебная работа № /7525. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 60
Учебная работа № /7525. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 60
Содержание:
ВАРИАНТ 4
1. При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование, о результатах которых он узнает после того, как все претенденты пройдут эти три этапа. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест с вероятностью 0,7, второй тест с вероятностью 0,9, а собеседование с вероятностью 0,3. У второго соискателя соответствующие вероятности равны 0,6, 0,7 и 0,7, а у третьего 0,9, 0,7 и 0,5. Решение о приеме на работу принимается, после того, как успешно пройдены все три теста. У кого из этих трех соискателей больше вероятность быть принятым на работу.
2. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
3. Вероятность того, что при сканировании текста определенного объема будет сделана ошибка, равна 0,2. Какова вероятность того, что при сканировании четырех текстов этого объема хотя бы в одном нет ошибки? Если сканируется 200 таких текстов, какова вероятность, что хотя бы в двухимеются ошибки? Каково будет среднее количество ошибок?
4. Для планирования бюджета крупной компании –Интернет-провайдера на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда для замены оборудования сетей. По схемесобственно случайной бесповторной выборки из 500 выплат были отобраны 100. В результате получены следующие данные:
Найти:
а) вероятность того, что средняя выплата во всей совокупности отличается от средней выплаты в выборке не более чем на 100 руб.;
б) границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превосходит 4000 руб.;
в) объем бесповторной выборки, п ри котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9545.
Величина
выплаты
(руб.)
Менее
1000
1000
–
2000
2000
–
3000
3000
–
4000
4000
–
5000
5000
–
6000
Число
выплат
3 13 33 26 17 8
5 . Распределение 70 коммерческих банков по объему вложений в капитальное строительство ξ (млн. руб.) и полученной от них прибыли (млн. руб.) представлено в таблице:
η\ζ 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22
100-130 2 1 3
130-160 1 2 5 3 2
160-190 2 7 8 7 3
190-220 2 7 5 2
220-250 5 2 1
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние ix и,jy построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная корреляционная зависимость
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднюю прибыль при вложениях в капитальное строительство, равных 205 млн.руб., и сравнить ее с групповой средней.
Выдержка из похожей работы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»
Кафедра математики и информатики
Письменное контрольное задание
для студентов и слушателей дистанционного обучения
Решение задач по курсу высшей математики
Новосибирск 2011
1, Решить задачу линейного программирования
линейное программирование среднее отклонение выборка
№5,
х1 + 3х2 max
Решение, Изобразим графики линий, задавая точки
а),+=2 и
б), +2х2 =7 и
в), 4х1 — 3х2 = 6 и
F: х1+3х2 = 0 и
ОАВСД- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника ОАВСД выбираем такую, в которой целевая функция достигает максимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется ниже этой прямой, Предельное положение этой прямой — точка В — точка пересечения прямых а) и б), Получили В (1,3), значит
F= 1 + 3*3 = 10
Ответ, Максимальное значение функции равно 10
Задание 2, Составить и решить задачу линейного программирования
№ 5, Караван Марко Поло использует для перевозки сухого инжира из Багдада в Мекку дромадеров (одногорбых верблюдов) и Обычных (двугорбых) верблюдов, Верблюд может нести 1000 фунтов груза, а дромадер — 500 фунтов, За время пути верблюд потребляет 3 тюка сена и 100 галлонов воды, а дромадер 4 тюка сена и 80 галлонов воды, Вдоль пути Марко Поло имеются пункты снабжения, расположенные в оазисах, Общая емкость запасов на этих участках 1600 галлонов воды и 60 тюков сена, Верблюды и дромадеры нанимаются у пастуха около Багдада, Стоимость аренды верблюда 11 монет, а дромадера — 5 монет, Караван должен доставить из Багдада в Мекку не менее 10000 фунтов инжира,
Составить задачу линейного программирования о минимальных издержках на аренду верблюдов и дромадеров, Сколько потребуется верблюдов и дромадеров, чтобы арендная плата пастуху была минимальной?
Решение
Пусть х — число дромадеров, у — число верблюдов,
Согласно условию задачи получим систему неравенств
Целевая функция F: 5х + 11 у max
Изобразим графики линий, задавая точки
1, 500 х + 1000у=10000,
Х + 2у = 20 (0,10) и (10,5)
2, 4 х + 3 У = 60 (0,20) и (15,0)
3, 80 х + 100 у = 1600
4 х + 5 у = 80 (0,16) и (20,0)
Целевая функция F: 5х + 11у = 0 (0,0) и (11,-5)
АВС- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника АВС выбираем такую, в которой целевая функция достигает минимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется выше этой прямой,
Минимального значения целевая функция достигнет в точке С- точке пересечения прямых 1, И 2: 2х + у =20 и 3х + 4у +80″
