Учебная работа № /7514. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 37
Учебная работа № /7514. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 37
Содержание:
Контрольная работа 1
6. В партии 12 изделий, из них 3 бракованных. Наудачу взято 2 изделия. Найти вероятность того, что среди них:
а. одно бракованное;
б. хотя бы одно бракованное;
в. бракованных и небракованных поровну.
16. Рассчитать надежность цепи. (Указаны вероятности работы элементов)
26. Программа зачета содержит 10 вопросов. Студент знает 7 из них. Для сдачи зачета требуется ответить на предложенный вопрос или, в случае незнания этого вопроса, на два дополнительных.
а. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
б. Студент сдал зачет. Какова вероятность того, что ему пришлось отвечать на дополнительные вопросы?
36. Среди резисторов, прошедших контроль, 2% — нестандартные. В партии 200 резисторов.
а. Какова вероятность того, что в партии хотя бы 2 нестандартных резистора?
б. Какова вероятность того, что в партии от 2 до 5 нестандартных резисторов?
46. Дискретная случайная величина задана рядом распределения.
-1 1 х3
0,1 р2 0,3
Известно, что .
Найти . Начертить график .
56. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения . Найти . Начертить графики функций .
Контрольная работа 2
66. Дана корреляционная таблица случайного вектора (X,Y)
Х Y -6 0 3
-2 0,1 0 0,2
0 0,05 Р22 0
1 0 0,2 0,05
7 0,1 0 0,1
Найти P22, зависимы X и Y или нет, F(1,-2), rxy, линию регрессии Y по X, составить уравнение линейной регрессии Y по X. Два последних графика изобразить на одной координатной плоскости.
Контрольная работа 3
Условие.
1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму.
3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)
5. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности.
6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.
43 30 32 36 42 34 49 48 49 50
37 30 44 48 44 35 45 34 33 41
43 45 50 34 33 39 41 39 46 31
40 52 44 39 35 45 33 42 42 36
44 51 45 39 34 44 40 37 43 32
33 42 40 35 37 43 48 48 50 32
40 48 45 43 36 36 42 40 37 30
44 50 46 39 41 48 44 42 36 51
44 50 47 37 33 34 42 43 43 47
33 48 38 42 45 32 34 44 39 45
48 26 31 34 38 36 46 49 40 48
42 57 35 34 41 33 41 35 43 42
39 37 47 47 33 42 37 39 39 37
43 41 30 39 38 36 36 34 42 46
39 44 37 35 43 38 33 47 45 38
Выдержка из похожей работы
Найти функцию распределения F(x) и построить её график,
Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду,
Решение,
1) Возможные значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, Условие задачи можно рассматривать как серию из n=3 независимых испытаний, вероятность события A={попадание в мишень} равна P(A1)=0,7; P(A2)=0,5; P(A3)=0,6; , В данном случае для вычисления вероятностей возможных значений случайной величины Х можно воспользоваться формулой Бернулли:
0,06
0,29
0,44
0,21
Ряд распределения данной случайной величины Х имеет вид,
xi
0
1
2
3
pi
0,06
0,29
0,44
0,21
2) Вычислим функцию распределения данной случайной величины,
математический медиана дисперсия многоугольник
при x(- ?,0] F(x)=0;
при x(0,1] F(x)=P(X=0)=0,06;
при x(1,2] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)=0,35;
при x(2,3] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)=0,79;
при x(3, + ?] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+P(X=3)=1;
3) Вычислим числовые характеристики данной случайной величины, Математическое ожидание:
0·0,06+1·0,29+2·0,44+3·0,21=1,8
т,е»
