Учебная работа № /7508. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 27
Учебная работа № /7508. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 27
Содержание:
Задача 1
5 банкнот достоинством в 1 д.е. (д.е. – денежная единица), 9 – в 10 д.е. наудачу разложены по 3-м карманам. Найти вероятность того, что в каждом кармане будут банкноты двух достоинств.
Задача 2
На плоскости расчерчена прямоугольная сетка, величина ячейки 7 9 ед. Определить вероятность того, что монета диаметра 1, наугад брошенная на плоскость, не пересечет ни одной прямой.
Задача 3
В ящике было 10 белых и 5 черных шаров. Из ящика наудачу вытащили 4 шара. После этого игральную кость бросили столько раз, сколько вытащили белых шаров. Найти вероятность получить хотя бы одну шестерку.
Задача 4
Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/800. Проводится 500 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов не превышает 1.
Задача 5
Система охраны некоторого объекта, имеющего форму прямоугольника 300 400 м, состоит из трех контуров ограждений, соединяющихся между собой через каждые 100 м. Вероятность повреждения каждого участка контура между двумя соседними соединениями независимо от других равна 0,3. Определить вероятность того, что данная система охраны будет нарушена.
Выдержка из похожей работы
Оглавление
Введение
Глава 1, Классические парадоксы теории вероятностей
1,1 Парадоксы, разрешение которых способствовало возникновению и развитию теории вероятностей и ее приложений
2, Классические парадоксы теории вероятностей
2,1 Парадокс игры в кости, «азартные игры», в мире физических лиц
2,2 Парадокс де Мере
2,3 Парадокс раздела ставки
2,4 Парадокс закона больших чисел Бернулли
2,5 Парадокс дня рождения
2,6 Парадокс Бертрана
2,7 Парадокс раздачи подарков
Заключение
Библиографический список
Введение
Открытия Кантора, относящиеся примерно к 1873 г, и постепенно оформившиеся в самостоятельную ветвь математики, вначале натолкнулись на недоверие, и даже прямой антагонизм многих математиков и безразличие со стороны подавляющего большинства философов, Только в начале девяностых годов теория множеств вошла в моду и стала, сверх всяких ожиданий, широко применяться в анализе и геометрии, Но в тот самый момент, когда смелое видение Кантора, казалось, с триумфом достигло кульминации, когда его результаты приняли окончательный систематизированный вид, он столкнулся с первым парадоксом,
Поэтому история математики, естественно, полна интересных парадоксов, и некоторые и служили отправной точкой больших изменений, Особенно богата парадоксами математика случайного, По мнения Карла Пирсона, в математике нет другого такого раздела, в котором столь же легко допустить ошибку, как в теории вероятностей,
Теория вероятностей — это раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении, Математическая дисциплина, которая изучает объективные закономерности массовых случайных событий, является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений, Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т,е, опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира,
Важно различать парадоксы и софизмы, На уровне интуиции понятие «парадокс» является общепринятым, В широком смы��ле парадокс — это истинное высказывание, утверждение или суждение, кажущимися неверными, характеризующимися неожиданностью, непривычностью, противоречивостью себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и (или) по форме,
Кроме парадоксов существуют не менее удивительные утверждения — софизмы, в доказательствах которых, в отличие от доказательства парадоксов, кроются незаметные, а иногда довольно тонкие ошибки, Так, «софизм» — это рассуждение, формально кажущееся совершенно безупречным, но содержащее на самом деле ошибку, в результате чего конечный вывод оказывается абсурдом,
Таким образом, первые это справедливые, хотя и неожиданные утверждения, в то время как вторые — ложные результаты, полученные с помощью рассуждений, формально кажущихся правильными,
В данной работе мы рассмотрим классические парадоксы теории вероятностей,
Объект исследования — ознакомление с классическими парадоксами теории вероятностей,
Предмет исследования — парадоксы из книги Г»
