Учебная работа № /7507. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 18 50
Учебная работа № /7507. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 18 50
Содержание:
Задача №1.
Прибор состоит из двух узлов, которые во время работы независимо друг от друга могут выходить из строя. Вероятность безотказной работы первого узла в течение гарантийного срока равна 0,75, а второго – 0,8. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока прибор:
а) будет работать исправно;
б) выйдет из строя.
Задача №2.
Два контролёра проверяют качество выпускаемой продукции. Вероятность пропуска дефекта первым контролёром составляет 0,05, а вторым – 0,01. Первому контролёру поступает на проверку в среднем 40 % изделий, а второму контролёру – 60 %. Какова вероятность того, что бракованное изделие не будет обнаружено?
Задача №3.
Среди 1100 студентов левши составляют 1 %. Какова вероятность того, что из общего количества студентов:
а) ровно 11 левшей;
б) не менее 20 левшей?
Задача №4.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
X -2 -1 0 1 2 3 4
p 0,06 0,08 0,32 0,31 0,15 0,08 p
Найти:
а) неизвестную вероятность p;
б) математическое ожидание M, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график;
г) закон распределения случайной величины Y, если её значения заданы функциональной зависимостью y = x2 – 2.
Задача №5.
Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти:
а) вероятность попадания случайной величины в интервал (1/3; 2/3);
б) плотность распределения вероятностей случайной величины X;
в) математическое ожидание случайной величины X.
Задача №6.
При исследовании партии картофеля было проведено n проб и полученные данные о содержании крахмала в клубнях в x % приведены в таблице.
Найти:
1) выборочное среднее ;
2) выборочное среднеквадратичное отклонение s(x);
3) коэффициент вариации V(x) = s(x) / x • 100 %;
4) полагая, что случайная величина X описывается нормальным законом распределения, найти доверительный интервал для среднего содержания крахмала во всей партии картофеля на уровне надёжности .
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 0,9
xi 13,3 14,5 15,1 14,0 12,7 13,1 14,3 15,8 16,1 14,7
Выдержка из похожей работы
Москва 2008
Абсолютные и относительные статистические величины
Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику, Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей,
В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе, Относительные показатели — это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин, По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель,[2]
Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей, В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях), Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным,
Понятие абсолютной величины в статистике
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени, Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин, Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах, Абсолютная величина отражает уровень развития явления,
Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики, Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в ��онкретных цифрах, В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми [5]
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т,п,),
Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т,д,),
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии — в киловатт-часах), В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо),
Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики [3]
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме — рублях, При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени, Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода,
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций,
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности, [2]
Поскольку абсолютные показатели — это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины, Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т,д»
