Учебная работа № /7506. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 11 49
Учебная работа № /7506. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 11 49
Содержание:
Вариант 11
Задача 1
Найти вероятность того, что наугад выбранное шестизначное число составлено из четных цифр.
Задача 2
В партии мужской обуви, поступившей в магазин, содержится 0,5% брака. В данной партии 60% составляют пары черных ботинок, 40% – коричневых. Найдите вероятность того, что наудачу выбранная пара окажется черной и бракованной.
Задача 3
Прибор может работать в двух режимах – А и В. Режим А наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, режим В – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время Т в режиме А равна 0,1; в режиме В – 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время Т.
Задача 4
Предполагается, что 10% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий: а) в течение года прекратят свою деятельность не более двух; б) ровно 2?
Задача 5
Текст содержит 20000 букв. Каждая буква может быть неправильно напечатана с вероятностью 0,0004. Какова вероятность, что в тексте не менее двух опечаток?
Задача 6
80% изделий, поступающих в магазин со склада, высшего сорта. Сколько изделий придется наугад взять со склада для контрольной проверки, чтобы с вероятностью 0,99 можно было бы утверждать: в магазине изделий высшего сорта от 75% до 85%?
Задача 7
По не сгруппированным данным:
1) Построить интервальный вариационный ряд частот и относительных частот (ширину интервала определить по формуле Стерджеса).
2) Построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.
3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации.
4) Найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднею квадратического отклонения с надежностью , .
5) Проверить гипотезу о нормальном законе распределения по критерию Пирсона при уровне значимости , .
Сделать выводы.
1 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1
1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 2 4 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 2 3 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет экономики и права» в г,Усть-Илимске
Контрольная работа по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 7
Выполнил студент гр,_______
Семенова Е,С,
Усть-Илимск
2013
Задача 1
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, рассылает им по почте каталог товаров, Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25, Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Решение, Введем следующие событие А={компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона}, тогда событие, что компания получит ответ хотя бы из одного региона ему противоположное, Вероятность противоположного события равна и составляет 0,75,
Ответ: 0,75
Задача 2
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 д,е,, 4 телевизора стоимостью 250 д,е,, 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 д,е, Всего продается 1000 билетов по 7 д,е, Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет, Найти дисперсию этой случайной величины,
Решение, Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи, Значения, которые может принимать данная величина:
Чистый выигрыш
Событие лотереи
-7
Билет не выиграл (проигрыш)
5000-7=4993
Билет выиграл автомобиль
250-7 = 243
Билет выиграл телевизор
200-7 = 193
Билет выиграл видеомагнитофон
Количество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт, Тогда проигрышных билетов 1000 — 10 = 990 шт,
Определим вероятности событий лотереи:
Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99
Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001
Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004
Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005
Составим ряд распределения:
хi
-7
193
243
4993
pi
0,99
0,005
0,004
0,001
Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов,
Для определения дисперсии воспользуемся формулой , Для дискретной случайной величины имеем
Ответ: 25401
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
,
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (0, 2); 5) построить графики функций , «
