Учебная работа № /7499. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 41
Учебная работа № /7499. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 41
Содержание:
8. Некто купил карточку «Спортлото 6 из 49» и отметил в ней шесть из имеющихся 49 номеров. Найдите вероятность того, что будет угадано 6 номеров.
28. Какова вероятность того, что при 24-кратном бросании двух игральных костей хотя бы один раз появятся две шестёрки?
48. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти:
а) значение параметра a
б) плотность распределения вероятностей f(х)
в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Построить графики функции распределения и плотности распределения.
F(x)=
68. Известны X1, X2, … Xn — результаты независимых наблюдений над случайной
величиной Х. Данные таблиц 61-80.
1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу. (Число интервалов должно быть больше 8)
2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.
3. Найти несмещенную оценку математического ожидания и дисперсии с.в. Х.
4. найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с.в. Х с ¬ надежностью γ=0,9 и γ =0,95.
5. Выдвинуть гипотезу о законе распределения с.в. Х проверить ее по критерию χ2 (Пирсона) при уровне значимости α= 0,05.
133 144 145,5 143 135 143 135,5 133,5 141 141,5
143,5 143,5 138,5 135 142 145 141,5 139,5 136,5 142,5
135 134,5 144 140,5 139,5 140,5 136 145,5 145,5 138,5
139,5 143,5 139 137 144,5 136,5 139 135 139 140
138 145,5 139,5 141,5 141 138 139 138,5 134 137
143,5 140 139 137 137 134,5 140 140,5 138,5 138
138,5 145 139 145 144 136,5 139,5 140 140,5 139
139,5 140,5 140 139,5 140,5 137 137,5 141 140,5 141
142 142,5 143 143,5 144 142,5 141 147 146,5 146
139,5 140 138,5 138 142 142 142 140,5
88.
1) Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х по данной корреляционной таблице.
2) Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции.
Y Х ny
11 16 21 26 31 36
25 2 4 — — — — 6
35 — 6 3 — — — 9
45 — — 6 45 4 — 55
55 — — 2 8 6 — 16
65 — — — 4 7 3 14
nx 2 10 11 57 17 3 n=100
Выдержка из похожей работы
Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
Задание № 32 , Составить закон распределения случайной величины, Составить функцию распределения случайной величины , построить ее график, Найти числовые характеристики , ,
Задание № 42, По выборочным статистическим данным проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности
Задание № 52, Составить уравнение регрессии на и построить линию регрессии
Список литературы
Задание № 2, Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события
Из колоды карт в 36 листов вытягивают 6 карт, Найти вероятность того, что среди этих карт 4 дамы и 2 короля,
Решение, Вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля, найдем по формуле:
,
где — число благоприятных исходов события А; — число всевозможных событий, образующих полную группу,
Число всевозможных исходов выбора 6-ти карт из 36 листов равно числу сочетаний из 36 карт по 6 (все выборки отличаются только составом):
Так как число карт 36, то она содержит по 4 карты каждого достоинства,
Число благоприятных исходов выбора 4-х дам из 4-х возможных равно единице (), а число благоприятных исходов выбора 2-х королей из 4-х возможных равно числу сочетаний из 4-х карт по 2:
Следовательно, вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля равна:
,
Ответ: ,
Задание № 12, Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события
В банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, вероятность допустить ошибку при расчете платежной ведо��ости для кассира равна 0,05,для ученика кассира — 0,25, Найти вероятность того, что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка,
Решение
Формула полной вероятности:
,
где , ,…, — вероятности событий , , …,, которые образуют полную группу несовместных событий и вероятность события может наступить лишь при условии появления одного из них,
Пусть событие А = {в платежной ведомости будет обнаружена ошибка},
Введем систему гипотез:
H1 = {ошибка будет допущена кассиром};
H2 = {ошибка будет допущена учеником кассира},
Так как в банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, то
; ,
Согласно условию задачи условные вероятности равны
;
Применим формулу полной вероятности:
Ответ: ,
Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
математический дисперсия регрессия уравнение
На полке магазина располагаются 10 продуктов, Вероятность того, что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7, Найти вероятность того, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов, б) хотя бы на один продукт,
Решение
Формула Бернулли :
,
Где — вероятность появления события в каждом из испытаний;
— вероятность не появления события в каждом из испытаний,
а) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса на 8 продуктов,
б) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса хотя бы на один продукт, Событие состоит в том, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса или на 1 продукт, или на 2 продукта,…, или на 10 продуктов, т,е»
