Учебная работа № /7497. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 7 39
Учебная работа № /7497. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 7 39
Содержание:
Вариант № 7
Задача 1. При передаче сообщения сигналами азбуки Морзе сигналы «точка» и «тире» встречаются в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 1/25 часть сигналов «точка» и 1/30 часть сигналов «тире». Найти вероятность того, что произвольно выбранный из принятых сигналов не искажен.
Задача 2. Вероятность повреждения изделия при транспортировке равна 0,002. Оценить вероятность того, что при перевозке 3000 изделий будут повреждены не более 3?
Задача 3. Случайная величина Х может принимать только два значения и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон (ряд) распределения этой случайной величины.
Задача 4. Случайная величина Х задана функцией распределения . Требуется:
1) найти плотность вероятности;
2) математическое ожидание и дисперсию Х;
3) построить графики функции распределения и функции плотности распределения.
Задача 15. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной величины Х. Найти:
1) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (11;21);
2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше .
Задача 6. Провести исследование генеральной совокупности, используя вы¬борочные данные соответствующего варианта.
1) Построить статистическое распределение выборки и гистограм¬му частот (шаг h указан в варианте).
2) Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии.
3) Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения, приняв доверительную ве¬роятность = 0,95.
4) При уровне значимости =0,01 проверить гипотезу о нормаль¬ности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пир¬сона [9].
Выборка объёма N = 161, начало первого интервала а =48, шаг h = 3.
61 59 60 50 58 71 57 61 55 75 68 65 63 68 60
66 52 70 69 62 58 56 54 65 61 67 64 58 61 64
71 60 51 54 57 56 55 57 65 56 61 49 67 64 59
65 63 72 67 54 53 58 69 63 66 55 57 68 53 61
55 69 54 64 54 61 66 65 57 60 72 62 68 61 62
52 62 55 70 72 64 71 54 58 71 66 65 66 62 68
60 64 63 61 60 64 65 68 64 66 69 53 57 59 62
60 63 65 60 66 68 66 64 64 67 62 55 65 62 60
55 65 56 57 72 53 62 68 63 57 55 68 59 61 63
62 63 62 59 67 56 65 67 56 69 63 53 55 67 61
54 68 59 63 67 57 64 68 76 64 64
Выдержка из похожей работы
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
Кафедра высшей математики
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПО ВЫБОРКЕ»
Вариант №92
Выполнил: студент 2071 группы 2 курса
Серый Сергей Андреевич
Руководители: ст, преп, Чебоненко З,А,
Дубна, 2015
Оглавление
Введение
Теоретическая часть
Практическая часть
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов, Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала, выборки генеральной совокупности,
Во время статистических наблюдений для каждого объекта в ряде случаев можно измерить значение нескольких признаков, Таким образом, получается многомерная выборка, Если многомерную выборку обработать по значениям отдельного признака, то получится обычная обработка одномерной выборки,
Смысл обработки многомерных выборок состоит в том, чтобы установить связь между признаками, Связи между ними могут быть функциональными, то есть каждому значению одной величины соответствует определенное значение другой величины,
Связь между случайными величинами часто носит случайный характер, Она называется статистической, если изменение одной величины вызывает изменение распределения другой величины, Если среднее значение одной случайной величины функционально зависит от значения другой случайной величины, то такая статистическая зависимость называется корреляционной,
Целью данной курсовой работы является исследование корреляционной зависимости по выборке,
Теоретическая часть
Выборочный метод — статистический метод исследования общих свойств совокупности каких-либо объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов, взятых на выборку,
Генеральная совокупность, генеральная выборка — это множество объектов (субъектов), отобранных специальным образом для обследования (опроса), Любые данные, полученные на основании выборочного обследования (опроса), имеют вероятностный характер, На практике это означает, что в ходе исследования определяется не конкретное значение, а интервал, в котором определяемое значение находится,
Выборочное среднее — это среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности, Если все значения признака выборки объема n различны, то:
Выборочная дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения,
Выборочное средне квадратическое отклонение — квадратный корень из выборочной дисперсии,
Парная выборка — выборка состоящие из одних и тех же объектов обследованных в разные моменты времени,
Парные выборки — это две выборки, которые набираются таким образом, что каждым наблюдением одной выборки сопоставлено наблюдение другой выборки сопоставление основывается, как правило, на совпадении значений одной или более заданных характеристик(признаков),
Выборочная ковариация — числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, равная математическому ожиданию произведения отклонений случайных величин от их математических ожиданий,
Корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми),
Выборочный коэффициент корреляции — оценка коэффициента корреляции, служащая для определения линейной связи между величинами X и Y , Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1,
Выборочный коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи между X и Y — чем ближе к единице абсолютное значение коэффициента, тем сильнее линейная связь между переменными,
Регрессия — зависимость среднего значения какой-либо величины Y от другой величины X, Понятие регрессии в некотором смысле обобщает понятие функциональной зависимости y = f(x)»
