Учебная работа № /7486. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 2 29
Учебная работа № /7486. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 2 29
Содержание:
Задание к разделу 1
В группе 24 студентов. Требуется выбрать старосту и профорга. Сколькими способам можно это сделать?
Задание к разделу 2
а) Студент знает 45 вопросов из 60 вопросов программы. Экзаменатор задаёт три произвольных вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос;
г) не знает ответа ни на один из заданных вопросов.
б) Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна p1= 0,6, вторым – p2= 0,7, третьим – p3= 0,8. Найти вероятность того, что:
а) только два стрелка попали в цель;
б) все три стрелка попали в цель.
Задание к разделу 3
Куплено 10 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,3. Найти:
а) вероятность того, что из n билетов 4 билета выиграют;
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.
Задание к разделу 4
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 = 0,3 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) = 3,7 и дисперсия D(X) = 0,21. Найти закон распределения этой случайной величины.
Задание к разделу 5
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент A;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики f(x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклоне-ние случайной величины X;
5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (1, 2).
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Глаголева Марина Олеговна
Тула 2014год
Задание №1
Бросаются два игральных кубика, Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна 6;
2) не превосходит 7;
3) больше 7,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №2
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают две детали, Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №3
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают три детали, Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №4
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс, Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую — 0,6, Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, будет равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй»
