Учебная работа № /7470. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 11
Учебная работа № /7470. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 11
Содержание:
№ 1
Независимые случайные величины X, Y, Z могут принимать только целые значения: X – от 0 до 12 c вероятностью 1/13, Y – от 0 до 13 с вероятностью 1/14, а Z только значения 3 и 7, при этом P(Z = 3) = 9/10 . Найдите вероятность того, что сумма данных случайных величин будет равна 13.
№2
Производится 10 независимых испытаний, в каждом из которых подбрасываются 3 игральные кости. Пусть X – число испытаний, в которых все выпавшие цифры оказались > 2. Найдите дисперсию D(X ).
Выдержка из похожей работы
Преподаватель Шеремет Михаил Сергеевич
Новосибирск 2012 г,
Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума
Функция определена на промежутке,
Необходимое условие существования точек экстремума для функции — это существование корней уравнения: первая производная функции равна нулю, y'(x)=0,
Найдем первую производную функции, решим уравнение y'(x)=0, Найдем точки подозрительные на экстремум,
Точка возможного экстремума A(e, -e),
Рассмотрим знак производной на промежутках
, Значит, функция убывает на этом промежутке,
, Значит, функция возрастает на этом промежутке,
Точка A(e, -e) — точка минимума,
Найти определенные интегралы
Выполнить умножение матриц АВ-1С
Найдем матрицу B-1,
det(B) — определитель матрицы B
,
,
,
,
,
,
,
,
Теория вероятности (события)
В одной комнате находятся четыре девушки и семь юношей, Наудачу выбирают двух человек, Найти вероятность того, что оба они окажутся юношами,
Всего человек 4+7=11
Событие A — два выбранных человека — юноши,
Найдем вероятность p(A) по классическому определению вероятности, , где m — число способов выбора, благоприятных событию A, n — число всеx способов выбора,
— число способов выбора двух юношей из семи юношей,
— число способов выбора двух человек из 11-ти человек,
Теория вероятности (случайные величины)
Вероятность того, что стрелок попадет в «десятку», равна 0,5, Составить закон распределения числа попаданий в серии их четырех выстрелов, Построить многоугольник распределения, Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины,
Пусть событие А — стрелок попадет в «десятку», тогда p(A) = 0,5, p() = 1 — p = 1 — 0,5 = 0,5 — вероятность того, что стрелок не попадет в «десятку»,
Случайная величина X может принимать значения 0,1,2,3,4 — число попаданий из четырех выстрелов, Найдем вероятности p(X) для каждого значения X — закон распределения случайной величины,
P0 = (X=0) = p() p() p()p() = 0,54 = 0,0625
P1 = P(X=1) = 4·p()p()p()p(A) = 4·0,54 = 0,25
P2 = P(X=2) = 6·p()p()p(A) p(A) = 6·0,54 = 0,375
P3 = P(X=3) = 4·p()p(A) p(A) p(A)=4· 0,54 = 0,25
P4 = P(X=4) = p(A)p(A) p(A) p(A)= 0,54 = 0,0625
Сумма всех вероятностей P = 0,0625+0,25+0,375+0,25+0,0625 = 1, Значит закон распределения случайной величины составлен верно,
Xi
0
1
2
3
4
Pi
0,0625
0,25
0,375
0,25
0,0625
Математическое ожидание
Дисперсия
Математическая статистика
1, В продовольственном магазине в течение месяца собрана информация о числе посетителей в сутки (в тыс, человек):
0,98
1,06
1,12
1,11
0,68
1,04
0,94
0,94
0,61
1,02
0,97
1,04
0,96
1,16
1,17
0,71
0,58
1,03
0,65
1,28
1,04
0,98
0,71
0,7
1,27
1,09
1,03
0,93
1,16
1,2
Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму»
