Учебная работа № /7431. «Контрольная Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж, задания 6, 16, 26, 56, 76, 86, 96, 116, 126, 136
Учебная работа № /7431. «Контрольная Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж, задания 6, 16, 26, 56, 76, 86, 96, 116, 126, 136
Содержание:
6. Даны вершины треугольника А(6;0), В(2;-3), С(-3;9). Найти:
1) длину стороны ВС; 2) площадь треугольника; 3) уравнение стороны ВС; 4) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 5) длину высоты, проведенной из вершины А; 6) уравнение биссектрисы внутреннего угла В; 7) угол В в радианах с точностью до 0,01; 8) систему неравенств, определяющую треугольник АВС. Сделать чертеж.
16. Прямые 5х-3у+14 = 0 и 5х-3у-20 = 0 являются сторонами ромба, а прямая х-4у-4 = 0 – его диагональю. Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж.
26. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки А(4;3) втрое дальше, чем от точки В(-3;1). Сделать чертеж.
56. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3.
А1 (0; 1; 1), А2 (3; 4; 4), А3 (-3; 9; 3), А4 (0; 5; 4).
76. Применяя метод исключения неизвестных, решить систему линейных уравнений.
86. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.
96. Дана матрица
.
Найти: 1) матрицу, обратную матрице А; 2) собственные значения и собственные векторы матрицы А.
116. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а) б) в) г) д)
126. Даны функция и 3 значения аргументов . Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, и построить приближенно график функции в его окрестности.
136. Найти все точки разрыва функции , если они существуют, и построить график функции.
