Учебная работа № /7387. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 9 85
Учебная работа № /7387. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 9 85
Содержание:
Контрольная работа 1
9. У причала стоят 9 катеров из них 4 шестиместных. Для прогулки туристы выбрали наудачу 4 катера. Найти вероятность того, что среди них:
а. один шестиместный;
б. хотя бы один шестиместный;
в. шестиместных и нешестиместных поровну.
19. Рассчитать надежность цепи. (Указаны вероятности работы элементов)
29. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосортных составляет 5%, среди второсортных — 10% , а среди третьесортных — 25%.
а. Найти вероятность того, что случайно выбранная из ящика деталь стандартная.
б. Найти вероятность того, что выбранная деталь первого сорта, если известно, что она оказалась стандартной.
39. Прибор состоит из трех узлов. Вероятность отказа в течение времени t для каждого узла равна 0.2 .
а. Какова вероятность того, что за время t откажет хотя бы один узел?
б. Найти вероятность того, что за время t откажет ровно один узел.
49. Дискретная случайная величина задана рядом распределения.
-10 0 10
0,2 р2 0,2
Найти . Начертить график .
59. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения . Найти . Начертить графики функций .
Контрольная работа 2
69. Дана корреляционная таблица случайного вектора (X,Y)
Х Y -6 0 4
-3 0,1 0 0,2
0 0,05 Р22 0
1 0 0,2 0,05
7 0,1 0 0,1
Найти P22, зависимы X и Y или нет, F(1,-2), rxy, линию регрессии Y по X, составить уравнение линейной регрессии Y по X. Два последних графика изобразить на одной координатной плоскости.
Контрольная работа 3
Условие.
1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму.
3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)
5. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности.
6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.
40 52 44 39 35 45 33 42 42 36
44 51 45 39 34 44 40 37 43 32
33 42 40 35 37 43 48 48 50 32
40 48 45 43 36 36 42 40 37 30
44 50 46 39 41 48 44 42 36 51
44 50 47 37 33 34 42 43 43 47
33 48 38 42 45 32 34 44 39 45
48 26 31 34 38 36 46 49 40 48
42 47 35 34 41 33 41 35 43 42
39 37 47 47 33 42 37 39 39 37
43 41 30 39 38 36 36 34 42 46
39 44 37 35 43 38 33 47 45 38
37 48 38 52 40 45 44 42 38 40
44 46 37 34 41 37 41 39 30 38
32 41 48 36 51 36 33 39 45 40
Выдержка из похожей работы
Ответ: 1947792 способами можно выбрать по 6 карт из колоды, содержащей 36 карт,
2, Задание 2
На складе готовой продукции находятся изделия, среди которых 5% нестандартных, Найти вероятность того, что при выдаче изделия со склада изделие будет стандартным,
Решение
Будем отталкиваться от теоремы противоположных событии:
P(A)+P(В)=1
Пусть событие А- «выбрано нестандартное изделие», тогда
Событие — «выбрано стандартное изделие»
Р(А)=0,05
Р (В)=1-0,05=0,95 — вероятность того, что выбрано стандартное изделие
Ответ: 95% вероятность того, что при выдаче изделия со склада изделие будет стандартным,
3, Задание 3
Через остановку пролегают автобусные и троллейбусные маршруты, Троллейбусы подходят с интервалом в 15 минут, а автобусы с интервалом в 25 минут, К остановке подходит пассажир, какова вероятность того, что в ближайшие 10 минут он уедет на автобусе или троллейбусе?
Решение
Геометрическая вероятность события A, являющегося подмножеством множества ? точек на прямой или плоскости — это отношение площади фигуры A к площади всего множества ?:
P(A) = µ(A)/µ(?),
Геометрическая вероятность
Вероятность того, что пассажир дождется троллейбуса или автобуса в течение ближайших 10 минут равна отношению площадей прямоугольников
=
Ответ: 27% вероятность того, что в ближайшие 10 минут он уедет на автобусе или троллейбусе,
4, Задание 4
Пусть на трех предприятиях изготавливают одну и ту же продукцию, При этом в торговую сеть поступает: 50% продукции с предприятия 1, среди которой 10% брака; 30% с предприятия 2, среди которой 2% брака; 20% продукции с предприятия 3 среди которой 15% брака, Вычислить вероятность приобретения покупателем продукции без брака (событие F),
Решение
Пусть событие В1-продукция изг, на 1 ом предприятии
В2-продукция изг, на 2 ом предп-тии
В3 — Продукция изг, на 3 ем предпр,
Р(В1)=0,5, Р(В2)=0,3, Р(В3)=0,2
Событие F — «приобретенная продукция без брака»
РВ1(F)=0,9 РВ2 (F)=0,98 РВ3 (F)=0,85 тогда
Р(F)=Р(В1)• РВ1 (F) + Р(В2)•РВ2(F) + Р(В3)•РВ3(F) =
0,5•0,9 +0,3•0,98 +0,2•0,85=0,914
Ответ: 91,4% вероятность приобретения покупателем продукции без брака (событие F),
5, Задание 5
Найти асимметрию и эксцесс эмпирического распределения:
Варианта
10,2
10,4
10,6
10,8
11,0
11,2
11,4
11,6
11,8
12,0
Частота
2
3
8
13
25
20
12
10
6
1
Решение
Xi
10,2
10,4
10,6
10,8
11
11,2
11,4
11,6
11,8
12
Частота
2
3
8
13
25
20
12
10
6
1
Всего 100
Частота 25-вершина распределения
Одновершинное распределение
; =
— выборочная средняя
=11,1;
D=2 Ex =
D=
=0,005 As=
== =
=0,049
Ex = =
6, Задание 6
Найти условные математического ожидания двумерной случайной величины, заданной законом распределения:
X
-1
0
1
-1
0,2
0,1
0,3
1
0,05
0,15
0,2
Решение
Найдем условное распределение случ»
