Учебная работа № /7375. «Контрольная Методы оптимальных решений, 5 заданий 2
Учебная работа № /7375. «Контрольная Методы оптимальных решений, 5 заданий 2
Содержание:
ЗАДАНИЕ 1. Для приведенной ниже задачи составить математическую модель, подставив данные своего варианта из таблицы 1. Решить задачу симплекс методом и графически, показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области, проверить полученные значения на компьютере.
Сельскохозяйственное предприятие экспортирует свою продукцию.. Для производства двух видов сельскохозяйственной продукции с пастбищ и сенокосов (П1, П2 ), требуется три вида ресурсов Р1 , Р2 , Р3 , где Р1 – трудовые ресурсы, Р2 – минеральные удобрения, Р3 – оросительная вода. При получении 1т продукции с пастбищ первый ресурс используется tп1 чел- час, второй ресурс – tп2 кг, третий ресурс –tп3 м 3 . При получении 1 т продукции с сенокосов первый ресурс используется tс1 чел- час, второй ресурс – tс2 кг, третий ресурс — tс3 м3 . Запасы ресурсов ограничены и не может превышать для первого вида продукции T1 чел-час, для второго — T2 кг, для третьего – T3 м3 . При реализации 1 т продукции с пастбищ предприятие получает прибыль С1 рублей, а при реализации 1 т продукции с сенокосов – С2 рублей. Найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида, дающий максимальную прибыль от реализации всей продукции.
№ tп1 tп2 tп3 tс1 tс2 tс3 T1 T2 T3 С1 С2
8 2 5 5 4 1 0 204 204 200 13 16
ЗАДАНИЕ 2. Составить и решить двойственную задачу, полученную в задании 1.
ЗАДАНИЕ 3. Решить транспортную задачу.
Вариант Задача
8 ai/bj 130 150 150
50 3 4 5
100 1 2 7
250 4 6 6
600 4 5 4
100 3 4 5
Рассмотрим игру двух лиц, интересы которых противоположны.
Задание 5
1. Построить сетевой график
2. Выделить критический путь и найти его длину.
3. Определить резервы времени.
4. Рассчитать коэффициент сложности сетевого графика.
Код работы 8
1-2 7
1-3 3
1-4 7
2-4 5
2-8 3
2-9 7
3-5 3
3-6 2
4-6 8
4-7 5
4-9 6
5-7 3
6-7 1
7-9 7
8-9 3
Выдержка из похожей работы
2, Построим прямые, соответствующие полученным уравнениям,
3, Определить полуплоскости, соответствующие заданным неравенствам в системе ограничений,
4, Поиск области допустимых решений задачи,
5, Построить градиент функции цели: grad F=(F’x1; F’x2),
6, Построить прямую нулевого уровня c1x1+c2x2=0, (эта прямая перпендикулярна градиенту),
7, Переместить эту прямую в направлении градиента, в результате чего будет найдена точка (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, или же установлена неограниченность функции на множестве планов,
8, Определить координаты точки максимума функции и вычислить значение целевой функции в этой точке,
Система ограничений:
Целевая функция ,
(1)
Построим прямые, ограничивающие многоугольник допустимых решений:
6
15
2
1
7
8
3
0
— прямая, параллельная оси ,
— линия уровня (F=0);
0
5
0
-2
— вектор, в направлении которого расположено оптимальное решение задачи
Из системы неравенств (1) следует, что многоугольник решений на графике ОАВС,
Максимальную длину имеет перпендикуляр, опущенный из точки В, где пересекаются прямые
— оптимальный план выпуска продукции,
— максимальное значение прибыли,
Задание 2, Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Постановка задачи: необходимо найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции F=c1x1+c2x2+c3x3, где переменные xj?0 (j=1;2) — планируемое количество единиц j-й продукции, а сj прибыль на единицу j-й продукции при условиях ai1x1+ai2x2+…+ ainxn?bi (i=1,…,m), xj?0 (j=1,2,…,m),
Решение,
1, Записать математическую модель задачи
Сырье
Продукция
Общее количество сырья
А
В
С
S1
15
12
15
360
S2
6
8
4
192
S3
3
2
5
180
Цена одного изделия (руб,)
9
10
16
2, Привести задачу к каноническому виду, для этого перейти от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам, для чего вводятся дополнительные переменные, которые по экономическому смыслу означают не используемое при данном плане производства количество сырья того или иного вида,
3, Заполнить симплекс-таблицу,
4, Выяснить, имеется ли хотя бы одно отрицательное число j (в строке F, см, таблицу ниже)»
