Учебная работа № /7367. «Контрольная Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Экономические приложения. Введение в математический анализ
Учебная работа № /7367. «Контрольная Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Экономические приложения. Введение в математический анализ
Содержание:
Контрольная работа №1
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Экономические приложения
Задача 1
Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов P1 и P2, если план выпуска продукции задан матрицей ; нормы расходы сырья трех типов S1, S2, S3 на единицу продукции Pi заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица C.
Задача 2
Фирма специализируется по выпуску кожаных изделий 3-х видов (перчатки, портмоне и сумки). Для производства используется сырье 3-х видов. Известна норма расхода на единицу изделия и объем расхода сырья на 1 неделю (заданы в таблице 1). Найти еженедельный объем выпускаемой продукции каждого вида (составить систему уравнений и решить ее методом Крамера).
Таблица 1
Вид сырья Норма расхода сырья на 1 ед. изд. Недельный расход сырья в усл. ед.
перчатки портмоне сумки
S1 2 0 1 130
S2 3 2 0 230
S3 1 2 2 190
Задача 3
Исследовать систему уравнений на совместность. Найти общее решение в случае совместности.
Задача 4
По заданным (табл. 2) данным межотраслевого баланса (условные денежные единицы) найти необходимый объем валового выпуска каждой из двух отраслей, если конечное потребление первой отрасли увеличится на 100%, а второй – сохранится на прежнем уровне.
Таблица 2
Отрасль Потребление Конечный продукт Валовый продукт
P1 P2
Производство P1 5 20 75 100
P2 10 14 176 200
Задача 5
Дан треугольник ABC. Найти:
а) величину угла A;
б) уравнение стороны AC;
в) уравнение высоты и медианы, опущенных из вершины B;
г) сделать чертеж.
A(0,1); B(3,3); C(4,-1).
Задача 6
Дана пирамида ABCD. Найти:
а) объем пирамиды;
б) площадь грани ABC, высоту пирамиды;
в) угол между ребром AB и AC;
г) уравнение ребра AD;
д) уравнение плоскости ABC;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D.
A(2,1,0); B(3,4,6); C(-2,1,5); D(1,4,5).
Задача 7
Построить область, ограниченную следующими линиями:
; .
Контрольная работа №2.
Введение в математический анализ
Задача 1
Найти область определения функции, исследовать заданную функцию на четность и нечетность.
Задача 2
Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. В пункте д) использовать эквивалентность бесконечно малых.
Задача 3
а) Задача функция и два значения аргумента и .
Требуется:
1. Найти область непрерывности функции и установить, является ли данная функция непрерывной для каждого из заданных значений аргумента;
2. В случае разрыва функции сделать вывод о характере точки разрыва;
3. Сделать схематический чертеж.
б) Найти точки разрыва функции и определить характер разрыва. Сделать чертеж.
Задача 4
Заданы функции спроса и предложения на товар в зависимости от цены p. Требуется:
1) найти область определения и множество значений функций;
2) найти объем предложения и объем спроса товара по цене ; определить, что будет – избыточное предложение или избыточный спрос; вычислить выручку продавцов ;
3) найти равновесную цену , равновесный объем продаж и выручку продавцов ;
4) построить графики функций и в одной системе координат, указать значение .
Выдержка из похожей работы
Коваль Т,Л,, кандидат физико-математических наук,
Рецензент: Нестерчук А,В,, кандидат физико-математических наук, доцент, зав,кафедрой математического анализа Житомирского государственного педагогического университета им,И,Франка,
Житомир: ИПСТ, 1999
Введение
Настоящие методические указания предназначены для студентов-заочников специальностей «Финансы и кредит» и «Информационные системы в менеджменте», для которых учебным планом предусмотрено изучение общего курса высшей математики в объеме 180 учебных часов, Методические указания содержат рабочую программу курса высшей математики, общие рекомендации по изучению дисциплины, краткие указания к выполнению контрольных работ, образцы решения некоторых задач, контрольные задания, Вопросы для самопроверки более подробно расшифровывают программу курса и позволяют студентам-заочникам проверить уровень своей подготовленности по каждой теме программы общего курса высшей математики,
Общие методические указания,
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом: чтение учебников, решение задач, выполнение контрольных заданий, Если в процессе изучения материала или при решении задач у студента возникают трудности, то можно обратиться к преподавателю кафедры высшей математики для получения консультации, После изучения определенной темы по учебнику, решения задач необходимо ответить на вопросы для самопроверки, помещенные в конце темы,
В соответствии с действующим учебным планом студенты-заочники изучают курс высшей математики в течение 1 и 2 семестра и выполняют в каждом семестре по две контрольные работы,
Первая и вторая контрольные работы выполняются студентами в 1 семестре после изучения тем 1-2 и 3-4 соответственно,
Третья и четвертая контрольная работа выполняются студентами во 2 семестре после изучения тем 5-7 и 8-9 соответственно,
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:
1, Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, номер контрольной работы, дата ее отсылки в институт, домашний адрес студента,
2, Контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условия,
3, Решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем,
4″
