Учебная работа № /7357. «Контрольная Элементы линейного программирования, 2 задачи
Учебная работа № /7357. «Контрольная Элементы линейного программирования, 2 задачи
Содержание:
Задача 1
Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
Для изготовления трёх видов продукции используют четыре вида ре-сурсов. Запасы ресурсов, нормы и цена каждого продукта приведены в таблице.
Ресурсы Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Запасы ресурсов
I вид II вид III вид
Труд
Сырьё 1
Сырьё 2
Оборудование 3
20
10
0 6
15
15
3 4
20
20
5 2000
15000
7400
1500
Цена изделия 6 10 9
Требуется определить:
1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
5. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
6. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?
7. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24 кг?
8. Целесообразно ли выпускать изделие IV вида ценой 11 ед., если нормы затрат ресурсов составляют 8, 4, 20 и 6 ед.?
Задача 2
Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
8 9 13 8 12
9
11
14 5
23
30 15
8
1 3
13
5 6
27
24 10
12
25
Список использованных источников
1. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы реше-ния задач линейного программирования. – Сыктывкар: Изд-во СГУ, 2010. – 73 с.
2. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просвещение, 2005. – 141 с.
3. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема¬тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 402 с.
6. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
Выдержка из похожей работы
ВЕКТОР, ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
Объект исследования — математические методы в экономике,
Предмет исследования — графический метод в решении задачи линейного программирования, его особенности и область применения,
Цель работы: закрепить понятие векторного пространства, выявить методы линейного программирования, расширить знания в области применения графического метода в решении экономических задач,
Методы исследования: классификации, описания, моделирования и экономико-математические,
Исследования: на примере определенных экономических задач рассмотрен порядок их решения графическим способом и дана оценка данного метода,
Область возможного практического применения: все экономические задачи, в которых возможно применение этого метода,
Значимость: данный метод дает возможность наглядно представить структуру экономических задач, выявить их особенности и открывает пути исследования более сложных свойств,
Автор работы подтверждает, что приведенный в ней материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого метода, а все заимствованные из литературных и других источников теоретические, методологические и методические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов,
Содержание
Введение
1 Векторные пространства, их свойства и дополнительные структуры
2 Задача линейного программирования и этапы ее решения графическим методом
3 Решение экономических задач графическим способом
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными, Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать наилучшие при ограниченности ресурсов и технологических возможностей, Поэтому все более и более исключительно важное значение приобретает использование математических методов и средств вычислительной техники при решении экономических задач, при современных масштабах производства даже незначительные ошибки оборачиваютс�� громадными потерями, В связи с этим для студентов экономических ВУЗов необходимо как знание возможностей применения математических методов и электронно-вычислительных машин, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании, Такие методы объединяются под общим названием — математическое программирование,
Математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т,е, задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных,
Целью данной работы является определение задачи линейного программирования и их решение с помощью графического метода,
Методы, которые были использованы при написании работы, — метод классификации, описания, моделирования и экономико-математические методы,
Для достижения главных целей и задач курсовой работы использовались такие книги как «Высшая математика, Математическое программирование» А,В,Кузнецова, В,А,Саковича, Н,И,Холода, «Математическое программирование в примерах и задачах» А,И, Акулича, в которых рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования, Для определения понятия векторного пространства автор обращался к книге «Элементы линейной алгебры» Р,Ф»
