Учебная работа № /7345. «Контрольная Теория вероятности, основные понятия, 8 задач
Учебная работа № /7345. «Контрольная Теория вероятности, основные понятия, 8 задач
Содержание:
1.2. Приведите пример несовместных событий. Приведите пример независимых событий.
Классическая вероятность
2. Задумано двузначное число, цифры которого различны. Найти вероятность того, что окажется равным задуманному числу: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны.
Применение комбинаторики
3. Имеется 15 деталей, среди которых 10 – брак. Сборщик наугад берет 3 детали. Найти вероятность того, что все они окажутся бракованными.
Теоремы сложения и умножения.
4.1. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике соответственно равны: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике; что формула содержится только в двух справочниках; что формула содержится в трех справочниках.
4.2. Вероятность одного попадания в цель при залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
Условная вероятность
5. В ящике находятся 3 белых и 2 черных шара. Наугад вынимают один шар, а затем второй. Найти вероятность событий:
А – появление белого шара при втором извлечении;
В – появление белого шара при первом извлечении.
Формула полной вероятности
6. В экзаменационном тесте содержится 12 заданий по химии, 20 заданий по биологии и 18 заданий по географии. Вероятность того, что студент ответит на вопрос по химии – 0,9, для вопросов по биологии и географии эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что студент ответит на наудачу выбранный вопрос экзамена.
Формула Байеса
7. Три лучника стреляют по мишени (одновременно), причем 2 стрелы попали в цель. Найти вероятность того, что первый лучник попал, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим лучниками соответственно равны 0,4; 0,3; 0,5.
Полная группа событий
8. Баскетболист кидает мяч в кольцо три раза подряд. Напишите полную группу событий. Вычислите вероятности событий А, В, С, Д. Вероятность попасть в кольцо равна 0,7.
А – вероятность промахнуться все 3 раза.
В – промах 1 раз
С – 2 промаха
Д – все три мяча попали в корзину.
