Учебная работа № /7323. «Контрольная Теория вероятности, задачи 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 13.1.1, 13.1.2
Учебная работа № /7323. «Контрольная Теория вероятности, задачи 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 13.1.1, 13.1.2
Содержание:
m=5; n=7
Раздел 12.
3.28.1. В коробке находятся 7 синих, 10 красных и 15 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 28 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 8 красных.
3.28.2. В первой урне находятся 7 шара белого и 7 шара черного цвета, во второй — 12 белого и 5 синего, в третьей — 10 белого и 6 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 6/7. Производится 11 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
3.29.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 10 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 5 12
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=2,7.
3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
(8,5;13);
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
3.29.4. Случайные величины имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=12, а дисперсия Dξ1=49/3. Найти вероятности: а) ; б) ; в) .
Раздел 13. Элементы математической статистики
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 67 15,7 16 52 14,6
2 78 18 17 62 14,8
3 41 12,1 18 69 16,1
4 54 13,8 19 85 16,7
5 67 15,5 20 77 15,8
6 55 22 21 71 16,4
7 45 12,8 22 65 22
8 57 14,2 23 72 16,5
9 67 15,9 24 88 18,5
10 87 17,6 25 77 16,4
11 92 18,2 26 74 16
12 48 17 27 96 19,1
13 59 16,5 28 75 16,3
14 68 16,2 29 101 19,6
15 87 16,7 30 77 17,2
По исходным данным:
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
