Учебная работа № /7293. «Контрольная Теория вероятности, вариант 20
Учебная работа № /7293. «Контрольная Теория вероятности, вариант 20
Содержание:
Вариант №20.
1. На факультете учатся студенты, имеющие дома компьютер и студенты, не имеющие его. Пусть А – множество всех студентов факультета, В – множество всех студентов, имеющих компьютер. Описать множество А\В, .
А\В – множество студентов с компьютерами без студентов, у которых нет компьютера, т.е. А\В=А.
2. Составить таблицу истинности для высказывания .
3. Наугад выбираются две буквы из слова «барабан». Какова вероятность того, что это будут буквы б и а.
4. На отрезке АВ длиной L наудачу ставятся 2 точки. Найти вероятность того, что расстояние между точками меньше половины длины отрезка.
5. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 3 из 4 поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что знает его. Найти вероятность того, что студент сдаст зачет.
6. Для контроля продукции из трех партий из одинакового количества деталей взята для испытания одна деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной детали, если в первой партии 2/3 бракованных изделий, во второй 1/3, а в третьей все детали доброкачественные?
7. В собранной электрической цепи может быть поставлен предохранитель первого типа, который срабатывает при перегрузке с вероятностью 0,8 или предохранитель второго типа, срабатывающий при перегрузке с вероятностью 0,9. Предохранитель первого типа может быть поставлен в цепь с вероятностью 0,6; второго типа – с вероятностью 0,4. Поставленный наудачу в цепь предохранитель не сработал при ее перегрузке. Найти вероятность того, что это был предохранитель второго типа.
8. Рабочий обслуживает 4 станка. Каждый станок в течение 6 ч работы несколько раз останавливается и в сумме стоит 0,5 ч; причем остановки в любой момент времени равновероятны. Определить вероятность того, что в данный момент времени будет работать только один станок.
9. В поисках книги студент решил обойти в городе 4 имеющиеся библиотеки. Составить закон распределения числа посещенных библиотек, предполагая вероятность наличия книги в библиотеке равной 0,4.
10. При установившемся технологическом процессе 2/3 всей производимой продукции станок выпускает первым сортом и 1/3 вторым. Найти математическое ожидание и дисперсию числа изделий первого сорта среди 5 изделий, отобранных случайным образом.
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Глаголева Марина Олеговна
Тула 2014год
Задание №1
Бросаются два игральных кубика, Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна 6;
2) не превосходит 7;
3) больше 7,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №2
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают две детали, Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №3
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают три детали, Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №4
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс, Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую — 0,6, Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, будет равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй»
