Учебная работа № /7290. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 154,194,214,234,254,274
Учебная работа № /7290. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 154,194,214,234,254,274
Содержание:
154. Известно, что если организм существует в течение 20 минут, то он расщепляется на 2 новых организма (происходит деление). На протяжении 20 минут каждый организм погибает с вероятностью 0,3. Предполагается, что случаи выживания отдельных организмов независимы. Найти вероятность того, что к концу часа в живых будет 8 организмов, если опыт начался с одного организма.
174. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что при проведении 4 опытов эта колония появится не менее 3 раз?
194. Задан закон распределения вероятностей случайной величины в виде таблицы: в первой строке указаны возможные значения случайной величины, во второй – соответствующие вероятности. Вычислить:
1. математическое ожидание;
2. дисперсию;
3. среднее квадратическое отклонение.
Начертить многоугольник распределения и показать на нем вычисленное математическое ожидание.
-3 -2 0 2 5
0,1 0,2 0,3 0,3 0,1
214. Случайные значения веса зерна распределены нормально. Среднее значение веса зерна равно 0,16 г, среднее квадратическое отклонение равно 0,03 г. Нормальные всходы дают зерна, вес которых более 0,1 г. Определить:
1. процент семян, которые дадут нормальные всходы;
2. величину, которую не превзойдет вес отдельного зерна с вероятностью 0,98
234. В таблице даны результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 интервалов и построить гистограмму относительных частот.
1,8 3,8 2,0 2,8 1,2 4,3 3,2 3,7 1,9 1,9
2,1 3,7 1,8 1,4 3,2 4,6 3,1 0,63 2,7 2,6
254. По результатам обследования выборки определить:
1. величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
2. величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
3. доверительный интервал, границы которого удалены от выборочной средней на 2 средних квадратических отклонения.
10 12 4 4 8 4 8 7 9 8 12 10 8 5 9 11 9 11 4 7 10 9 8 7 6
274. Вычислить коэффициент корреляции между величинами:
х у
8 6
10 8
11 9
4 3
10 9
11 7
7 6
8 3
6 4
5 3
