Учебная работа № /7288. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 65,75,85,91,101,111,121
Учебная работа № /7288. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 65,75,85,91,101,111,121
Содержание:
65. Преподаватель вызвал через старосту на консультацию 3 отстающих студентов из 6. Староста забыл фамилии вызванных и послал наудачу 3 отстающих. Какова вероятность того, что староста послал именно тех студентов, которых вызывал преподаватель?
75. Из 3 орудий ведут стрельбу по танку. Вероятность попадания в танк из первого орудия равна 0,3; из второго – 0,4; из третьего – 0,25. Найти вероятность хотя бы одного попадания в танк, если стрельба ведется из орудий независимо и из каждого орудия сделано по 1 выстрелу.
85. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике 12 радиоламп, из них 1 нестандартная, во втором 10 радиоламп, из них 1 нестандартная. Из первого ящика наудачу взята радиолампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная после этого из второго ящика радиолампа будет нестандартной.
91. Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
101. Найти вероятность попадания в заданный интервал (2, 11) нормально распределенной величины, если известны ее математическое ожидание 9 и среднеквадратическое отклонение 5.
111. Найти: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй соответственно частоты количественного признака Х).
110 115 120 125 130 135 140
5 10 30 25 15 10 5
121. Найти выборочное уравнение прямой регрессии у по х по корреляционной таблице.
у х
5 10 15 20 25 30
10 3 5 8
20 4 4 8
30 7 35 8 50
40 2 10 8 20
50 5 6 3 14
3 9 13 50 22 3 100
