Учебная работа № /7287. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 18, задачи 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Учебная работа № /7287. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 18, задачи 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Содержание:
1. Семь различных книг случайных образом расставляют на полке. Найти вероятность того, что три определенные книги окажутся рядом.
2. 10 вариантов контрольной работы распределяется случайным образом среди 10 студентов, сидящих в один ряд. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 достанутся рядом сидящим студентам.
3. Вася и Лена условились встретиться в определенном месте между 20ч20мин и 20ч50мин. Вася будет ждать ее в течении 20 мин, а Лена 10 мин. Чему равна вероятность их встречи, если приход каждого из них в течение указанного времени равновероятны и независимы?
4. Алмазы, возможно, вскоре станут использоваться в качестве полупроводников в спутниках связи. Теория предсказывает, что алмазные микросхемы будут более быстродействующими, термо- и радиационностойкими, что особенно важно для приборов, работающих в космосе. По оценкам экспертов, вероятности этих трех событий равны 0,9; 0.9 и 0,95 соответственно. Предполагается, что обсуждение проекта по разработке алмазных микросхем стоит вести лишь в том случае, если имеется хотя бы 70% уверенности в том, что они будут обладать всеми тремя указанными выше свойствами. Должен ли обсуждать проект?
5. Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15, 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация «хорошая»; с вероятностью 0.3, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,1, когда ситуация «плохая». Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния изменился. Какова вероятность того, что экономика страны на подъеме?
6. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0,4, 0,3 и 0,5.
7. Торговый агент в среднем контактирует с восемью потенциальными покупателями в
день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,1. а) Чему равна для агента вероятность 1 продажи в течение одного дня. б) Чему равна вероятность того, что у агента будут две продажи в течение дня? в) Чему равна вероятность того, что в течение одного дня не будет продаж? г) Чему равно ожидаемое среднее число продаж в течение дня? Если агент работает пять дней в неделю, какое число продаж он может ожидать?
8. В установленном технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 75% процентов 1-го типа. Найти вероятность того, что в партии 500 изделий окажется изделий 1-го типа: а) ровно 390; б) больше 370, но меньше 400.
9. Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на билет определенного рейса, не будут использовать его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором лишь 155 мест, чему равна вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь?
Выдержка из похожей работы
Оглавление
Предисловие
Урок 1 Введение
Урок 2 Поиск закономерностей
Урок 3 Перебор возможных вариантов
Урок 4 Правило суммы и правило произведения
Урок 5 Самостоятельная работа по темам: «Поиск закономерностей», «Дерево возможных вариантов», «Правило произведения»
Урок 6 Размещения
Урок 7 Тест по темам: «Размещение без повторений», «Размещение с повторениями»
Урок 8 Перестановки
Урок 9 Сочетания
Урок 10 Урок-практикум, Подготовка к контрольной работе
Урок 11 Контрольная работа
Литература
Предисловие
Вы начинаете изучать раздел математики под названием «Комбинаторика»,
В данном факультативном курсе вы найдете много интересных и полезных для себя сведений, которые связаны с жизнью,
Любую тему вам поможет отыскать «Оглавление»,
Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов, Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой,
Комбинаторика возникла в XVII веке, Тогда широко были распространены лотереи, игры в карты и кости, И первые комбинаторные задачи касались именно азартных игр, так как возникало много вопросов, сколькими способами можно выбросить данное число очков, бросая две или три кости, или сколькими способами можно получить двух королей в данной карточной игре,
Основа хорошего понимания комбинаторики — умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач, Все эти навыки и способности вы можете выработать, если будете настойчивы, трудолюбивы и внимательны на уроках, будете самостоятельно и с интересом заниматься,
В данном факультативном курсе будут использованы такие виды деятельности, как практические, самостоятельные работы, решение задач, защита докладов и сообщений, Данный курс вам поможет по-другому посмотреть на окружающий мир, Изучив его, вы сможете объективно оценивать некоторые вещи, опираясь на математические подсчеты,
Желаю вам успехов в овладении тайнами удивительного раздела математики — комбинаторики!
Урок 1, Введение
Цели:
· дать понятие науки «Комбинаторика», «Комбинаторные задачи»;
· познакомить учащихся с историей данной науки;
· привести примеры нескольких комбинаторных задач с решениями для привития интереса учащихся к данной науке,
Ход урока
1, Сообщение темы и целей
2, Работа по теме
Комбинаторика — ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, Еще комбинаторику можно понимать как перебор возможных вариантов, Комбинаторика возникла в XII веке, Долгое время она лежала вне основного русла развития математики,
С задачами, в которых приходилось выбирать те или иные предметы, располагать их в определенном порядке и отыскивать среди разных расположений наилучшие, люди столкнулись еще в доисторическую эпоху, выбирая наилучшее положение охотников во время охоты, воинов — во время битвы, инструментов — во время работы,
Комбинаторные навыки оказались полезными и в часы досуга, Нельзя точно сказать, когда наряду с состязаниями в беге, метании диска, прыжках появились игры, требовавшие, в первую очередь, умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника,
Со временем появились различные игры (нарды, карты, шашки, шахматы и т,д,), В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных»
