Учебная работа № /7278. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 4,31,57,63,89
Учебная работа № /7278. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи 4,31,57,63,89
Содержание:
Задача 4.
Малое предприятие имеет два цеха – А и В. Каждому установлен месячный план выпуска продукции. Известно, что цех А свой план выполняет с вероятностью 0,3. Вероятность выполнения плана цехом В при условии, что цех А выполнит свой план, равна 2/3. Известно также, что с вероятностью 0,4 может сложиться ситуация, когда ни один из цехов свой план не выполнит.
Если оба цеха выполнят свои планы в предстоящий месяц, то предприятие увеличит свой счёт в банке на 5 единиц; если оба не выполнят- снимет со счёта 4 единицы; если цех А выполнит, а цех В не выполнит – увеличит счёт только на 2 единицы; если же цех А не выполнит, а цех В выполнит — сократит свой счёт на 1 единицу.
Требуется:
1) определить вероятность выполнения плана цехом В;
2) выяснить, зависит ли выполнение плана цехом А от того, выполнит или не выполнит свой план цех В;
3) найти вероятность того, что предприятию придётся снимать деньги со счёта в банке;
4) определить, на сколько и в какую сторону (увеличения — уменьшения) изменится в среднем счёт предприятия в банке по результатам работы в предстоящем месяце (ожидаемое изменение счёта в банке).
Задача 31.
Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью 0,2, причём независимо от других магазинов.
Требуется:
1) определить минимальное количество магазинов ( ), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее 0,8 от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день;
2) при найденном в пункте 1) значении определить:
a) наиболее вероятное число заявок ( ) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок;
b) вероятность поступления не менее заявок;
c) математическое ожидание и дисперсию числа заявок на обслуживание на очередной день.
Задача 57.
В автосалоне ежедневно выставляются на продажу автомобили двух марок – А и В. В течение дня продаётся Х машин марки А и Y машин марки В, причём независимо от того, сколько их было продано в предыдущие дни. Машина марки А стоит 5 ед., машина марки В – 7 ед.
Закон распределения вероятностей системы (Х,Y) задан таблицей
0 1 2
0 0,09 0,08 0,01
1 0,07 0,31 0,15
2 0,03 0,2 0,06
Требуется:
1) определить, какая марка машин пользуется в автосалоне наибольшим спросом;
2) выяснить, зависит ли число проданных автомашин марки А от числа проданных автомашин марки В;
3) найти ожидаемую (среднюю) дневную выручку автосалона;
4) оценить (с помощью дисперсии) возможные отклонения дневной выручки относительно среднего значения.
Пояснение: считать, что если P(X >Y) > P(Y >X), то машины марки А пользуются большим спросом, чем машины марки В.
Задачи 63.
Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать, что её суммарная дневная выручка Х является нормально распределённой случайной величиной. Наблюдённые значения этой величины по 100 рабочим дням представлены в виде следующего интервального ряда:
1 2 3 4 5 6 7 8
(0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (20;25) (25;30) (30;35) (35;40)
4 7 15 20 24 22 5 3
Требуется:
1) построить гистограмму относительных частот;
2) определить несмещённые оценки для неизвестных математического ожидания и дисперсии случайной величины Х;
найти 95-процентные доверительные интервалы для и .
Задачи 89
По результатам 12 замеров времени Х изготовления детали определены выборочное среднее 66,82 и исправленная дисперсия 12. Полагая распределение случайной величины Х нормальным, на уровне значимости 0,01 решить, можно ли принять 70 в качестве нормативного времени изготовления детали.
Пояснение: Основную гипотезу проверить при альтернативной гипотезе : .
Список использованной литературы
1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. — 9-е изд.- М.: Высшая школа, 2004. — 404 с.
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. — М.: Высшая школа, 1998. — 542 с.
3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Венцель. – 6-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с.
4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. — М.: ЮНИТИ, 2000. – 498 с.
5. Сизова, Т.М. Статистика: Учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с.
Выдержка из похожей работы
Доля, %
А
6
13,33%
В
16
35,56%
С
23
51,11%
ИТОГО:
45
100,00%
Группа
Стоимость, грн
Доля, %
А
81690
68,28%
В
30280
25,31%
С
7675
6,41%
ИТОГО:
119645
100,00%
рис,1, Гистограмма по доле с нарастающим итогом
прогноз материальный запас надежность
XYZ- анализ
№ позиции
Средний уровень запасов, грн
Средняя реализация за год, грн,
Коэффициент вариации
Группа товаров
9
16700
4533,33
4,27%
X
4
560
193,33
4,59%
X
12
1000
534,17
4,82%
X
27
24500
12435,83
5,66%
X
23
450
190,00
5,94%
X
5
1710
977,50
5,98%
X
11
7500
2307,50
6,09%
X
3
2900
1600,83
6,51%
X
45
4550
2095,00
9,82%
X
36
1350
162,50
10,12%
X
34
20440
10712,50
10,64%
X
41
8000
4660,83
11,00%
X
43
1000
525,42
12,41%
X
33
750
1110,00
14,24%
X
26
2250
1118,33
15,30%
Y
30
2000
877,92
15,91%
Y
6
90
60,83
16,38%
Y
13
2340
882,50
17,23%
Y
38
600
148,75
17,39%
Y
16
470
75,00
17,52%
Y
40
25
80,58
18,80%
Y
44
400
84,92
19,14%
Y
1
2400
1079,17
19,79%
Y
14
980
480,83
20,62%
Y
8
280
158,33
21,85%
Y
18
180
35,83
22,13%
Y
20
530
95,00
22,22%
Y
15
230
69,17
23,44%
Y
17
520
65,83
23,76%
Y
39
2300
160,42
24,01%
Y
25
240
51,67
27,16%
Y
42
350
74,33
27,63%
Y
7
300
170,83
30,72%
Z
21
430
47,50
32,52%
Z
10
230
57,50
33,27%
Z
2
80
36,67
33,57%
Z
22
310
50,83
39,75%
Z
37
1400
199,00
41,58%
Z
31
3200
35,58
42,41%
Z
19
170
35,83
45,25%
Z
29
570
228,67
55,96%
Z
35
630
13,08
66,27%
Z
24
30
13,33
66,57%
Z
32
3460
14,58
77,99%
Z
28
1240
677,92
92,41%
Z
Итоговая таблица
Группа
Количество, ед,
Доля, %
X
14
31,11%
Y
18
40,00%
Z
13
28,89%
ИТОГО:
45
100,00%
Итоговые таблицы проведения ABC-анализа и XYZ-анализа
номера позиций
номера позиций
номера позиций
А
27,34,9,41,11,45
—
—
В
3,5,36,12,43,33
1,13,39,26,30,14
31,32,37,28
С
4,23
8,38,20,17,16,44,42,25,15,18,6,40
35,29,21,22,7,10,19,2,24
X
Y
Z
кол-во позиций
кол-во позиций
кол-во позиций
А
6
0
0
В
6
6
4
С
2
12
9
X
Y
Z
сумма по позициям
сумма по позициям
сумма по позициям
А
81690
0
0
В
8710
12270
9300
С
1010
3915
2750
X
Y
Z
Вывод
В ходе лабораторной работы были произведены расчеты по АВС-XYZ анализа, которые показали, что наиболее целесообразно производить товары под номерами позиций 9,11,27,34,41,45, так как они имеют высокую степень прогноза надежности прогноза потребления при высокой потребительской стоимости, что в свою очередь принесет наибольшую прибыль из всех позиций, Также следует отметить, что нецелесообразным является хранение в таком количестве на складе товаров BZ и CZ, так как они имеют среднюю потребительскую стоимость при низкой степени прогноза надежности прогноза потребления, Что же касается товаров группы CY и BY, то лучшим вариантом было бы сокращение их количества в пользу более выгодных позиций, таких как, AX, BX и CX, где степень прогноза надежности прогноза потребления высокий,
«
