Учебная работа № /7232. «Контрольная Функция распределения непрерывной случайной величины X, равная, 3 задания
Учебная работа № /7232. «Контрольная Функция распределения непрерывной случайной величины X, равная, 3 задания
Содержание:
X и Y – независимые дискретные случайные величины, заданные таблицами распределения
xi 0 2 3
pi 0,2 0,4 0,4
Найти:
1) ряд распределения случайных величин Z=X*Y, W=X+Y, S=X-Y;
2) функции распределения случайных величин X и Y, построить их графики;
3) , , .
2.Функция распределения непрерывной случайной величины X, равная
при x=2 имеет максимум.
Найти:
а) параметры a, b, c;
б) вероятности событий
3.Дана плотность распределения вероятностей случайной величины X:
Выдержка из похожей работы
Выполнил:
студент группы ПС-236
_______________/Загоскин Я,С,/
Челябинск 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1, СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
1,1 Определение случайной величины
1,2 Виды и примеры случайных величин
2, ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
2,1 Закон распределения дискретной случайной величины
2,2 Законы распределения непрерывной случайной величины
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ
Теория вероятностей — относительно молодая, но уже ставшая классической, ветвь математики, Развитие ее как отдельной науки пришлось на середину XVII века, и началось с переписки двух известных во всем мире французских математиков: Блеза Паскаля и Пьера де Ферма, Однако задачами, относящимися к просчету вероятностей в азартных играх, ученые начали интересоваться значительно раньше, Так, например, итальянский математик Лука Пачоли еще в 1494 в своем труде «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalitа»), рассмотрел одну из задач о вероятностях, но, к сожалению, привел ошибочное решение,
Сегодня методы теории вероятностей и математической статистики являются неотъемлемой частью практически любой дисциплины, как технической, так и гуманитарной направленности, Законы распределения случайных величин оказались применимыми не только к математике, физике, химии, и так далее, но и к дисциплинам, носящим отчасти прогностический характер, таким как социология, экономика, политология, etc,
В данной работе, познакомимся с основными понятиями, терминами и законами теории вероятностей и математической статистики, а так же с применением последних на практике,
1, СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
1,1 Определение случайной величины
Случайная величина — это фундаментальное понятие теории вероятностей и математической статистики,
Каждый автор по-своему формулирует понятие случайной величины, Е,С, Вентцель, например, определяет случайную величину, как величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно [1],
Иначе говоря, случайная величина это величина, имеющая целый набор допустимых значений, но принимающая лишь одно, и какое именно, заранее точно сказать нельзя,
Формальное математическое определение случайной величины звучит следующим образом:
Пусть (Щ, F, P) — вероятностное пространство, тогда случайной величиной называют функцию X: Щ > R [2],
Случайную величину на практике обычно обозначают заглавными буквами, например: X, Y, Z, тогда, как возможные значения самой величины определяются строчными знаками: x, y, z,
случайный величина теория вероятность
1,2 Виды и примеры случайных величин
Различают два вида случайных величин: дискретные и непрерывные,
К дискретным относятся те случайные величины, множество значений которых конечно или фиксировано, Примером дискретной случайной величины, можно считать количество попаданий в цель при заранее определенном числе выстрелов,
Непрерывная случайная величина это такая величина, множество значений которой несчётно или бесконечно, В качестве примера для непрерывной случайной величины, можно взять количество кругов на воде, после попадания в нее камня, или расстояние, которое пролетит стрела, прежде чем упасть на землю»
