Учебная работа № /7209. «Контрольная Найти вероятность того, что среди них будет 10 синих и 5 красных, 2 работы, задания 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 13.1.1, 13.1.2
Учебная работа № /7209. «Контрольная Найти вероятность того, что среди них будет 10 синих и 5 красных, 2 работы, задания 3.28.1, 3.28.2, 3.28.3, 3.29.1, 3.29.2, 3.29.3, 3.29.4, 13.1.1, 13.1.2
Содержание:
m=9 n=4
3.28.1. В коробке находятся 11 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 23 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 10 синих и 5 красных.
3.28.2. В первой урне находятся 11 шаров белого и 4 шара черного цвета, во второй — 13 белого и 9 синего, в третьей — 7 белого и 10 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 13/15. Производится 8 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
3.29. Случайные величины.
3.29.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 7 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 9 13
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX= 4,4.
3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины ξ имеет вид:
f(x)=
Найти:
а) параметр а; b) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (11,14);
г) математическое ожидание Мξ и дисперсию Dξ.
Построить графики функций f(x) и F(x).
3.29.4. Случайные величины имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности: а) ; б) ; в) если математические ожидания Mξi=13, а дисперсия Dξ2=16/3.
Задание 13.1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 64 15,7 16 52 14,6
2 78 18 17 62 14,8
3 41 12,1 18 69 16,1
4 54 13,8 19 85 16,7
5 64 15,5 20 74 15,8
6 56 23 21 71 16,4
7 45 12,8 22 66 23
8 57 14,2 23 72 16,5
9 67 15,9 24 88 18,5
10 84 17,6 25 74 16,4
11 92 18,2 26 74 16
12 48 18 27 96 19,1
13 59 16,5 28 75 16,3
14 68 16,2 29 101 19,6
15 84 16,7 30 74 17,2
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
m=10 n=3
3.28.1. В коробке находятся 12 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 21 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 11 синих и 4 красных.
3.28.2. В первой урне находятся 12 шаров белого и 3 шара черного цвета, во второй — 13 белого и 10 синего, в третьей — 6 белого и 11 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 13/15. Производится 7 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
3.28. Случайные величины.
3.29.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 6 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 10 13
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX= 4,8.
3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
;
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
3.29.4. Случайные величины имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности: а) ; б) ; в) , если математические ожидания Mξi=13, а дисперсия Dξ2=3.
Задание 13.1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 63 15,7 16 52 14,6
2 78 18 17 62 14,8
3 41 12,1 18 69 16,1
4 54 13,8 19 85 16,7
5 63 15,5 20 73 15,8
6 50 23 21 71 16,4
7 45 12,8 22 60 23
8 57 14,2 23 72 16,5
9 67 15,9 24 88 18,5
10 83 17,6 25 73 16,4
11 92 18,2 26 74 16
12 48 18 27 96 19,1
13 59 16,5 28 75 16,3
14 68 16,2 29 101 19,6
15 83 16,7 30 73 17,2
По исходным данным:
Задание 13.1.
13.1.3. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.4. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
