Учебная работа № /7186. «Контрольная Математика, вариант 4 47
Учебная работа № /7186. «Контрольная Математика, вариант 4 47
Содержание:
Задача 1
Найдите площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой .
Задача 2
Вектор разложите по новому базису, составленному из векторов , и .
Задача 3
Покажите, что прямая параллельна плоскости , а прямая , , лежит в этой плоскости.
Задача 4
Используя обратную матрицу, решите систему линейных алгебраических уравнений:
Задача 5
Исследуйте функции на непрерывность, укажите типы точек разрыва. Постройте графики функций:
а)
б) .
Задача 6
Вычислите пределы, используя преобразования функций и замечательные пределы.
а)
б)
в)
Задача 7
Найдите производные функции от заданных функций:
а)
б)
в)
г)
д) .
Задача 8
Проведите полное исследование функции и постройте её график.
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Оценка:
Дата:
Задача 1
В первый день каждого года, начиная с 1 января 2004 г,, вкладчик помещает на свой счет в банке 100 000 руб, Расчет производится по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 6 %, Какая сумма окажется на счете 31 декабря 2013 г,?
Ответ: SUM = X * (1 + %)n
где SUM — конечная сумма; X — начальная сумма; % — процентная ставка, процентов годовых/100; n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов),
SUM =10000*(1+6/100)^9+10000*(1+6/100)^8+10000*(1+6/100)^7+10000*(1+6/100)^6+10000*(1+6/100)^5+10000*(1+6/100)^4+10000*(1+6/100)^3+10000*(1+6/100)^2+10000*(1+6/100)^1=121807,95 р,
Задача 2
Месячный темп инфляции равен 5 %, На сколько процентов возрастут цены за год?
Ответ: =12*5 = 60%
Задача 3
Сложная учетная ставка равна 6 %, Какая сумма больше: $ 1 500 сейчас или $ 1 550 через 0,5 года?
Ответ: Стоимость $ 1 550 через 0,5 года будет равна = 1550/(1+0,06)^0,5 = 1505,5
Вывод: лучше $ 1 550 через 0,5 года
Задача 4
Заем $ 200 000, представленный на срок 5 лет с расчетом по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 6 %, погашается аннуитетами $ 47 472,28 постнумерандо, Часть каждого аннуитета, идущая на погашение процентных денег, составляет 6 % существующего в момент совершения погашающего платежа остатка долга (без учета процентных денег), Составить план погашения займа,
Ответ: ежегодно в конце года в течение пяти лет выплачивается сумма $ 47 472,28,
Задача 5
Заемщик получил ссуду 1 000 000 руб,, которую должен погасить одним платежом через 0,75 года, Расчет производится по схеме простых процентов, причем первые 0,25 года годовая процентная ставка равна 12 %, а в оставшееся время годовая процентная ставка равна 16 %, Найти сумму, возвращаемую кредитору, и процентные деньги,
Ответ:
Сумма возврата кредитору = 1000000*(1+0,12*0,25)+ 1000000*(1+0,16*0,5) — 1000000= 1110000 р,
Процентные деньги = 1110000-1000000 = 110000
Задача 6
За 8 лет первоначальная сумма вклада выросла в 5 раз, Найти годовую учетную ставку, если при расчете испол��зуется схема:
а) простых процентов;
б) сложных процентов,
Ответ:
Простые проценты:
5Х=Х*(1+n*8)
(1+n*8) = 5
n*8 = 4> n=1/2=0,5 или 50%
Сложные проценты:
5Х=Х*(1+n) 8 > (1+n) 8 = 5 >1+n = 1,23> n = 0,23 или 23%
7, Тесты
1, Что понимают под процентами (процентными деньгами) в финансовых расчетах?
а) сотую долю суммы долга;
б) отношение суммы, выплаченной за пользование кредитом к величине долга;
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг,
2, Что понимают под процентной ставкой?
а) сумму, начисляемую за один год на каждые 100 руб, основного долга;
б) отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды;
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг,
3, Что понимают под периодом начисления?
а) один год;
б) интервал времени от момента получения кредита до полного погашения долга;
в) интервал времени, к которому относится процентная ставка,
4″
