Учебная работа № /7175. «Контрольная Математика, вариант 8 52
Учебная работа № /7175. «Контрольная Математика, вариант 8 52
Содержание:
Задача 1
Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался, надежным. Составить закон распределения случайной величины X – числа испытанных приборов, если вероятность выдержать для каждого из них равна 0,9. Составить функцию распределения вероятностей и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 2
Произведено 35 независимых испытаний, причем установлено, что наивероятнейшее число появлений события А в этих испытаниях оказалось равным 20. Какова вероятность наступления события в одном испытании? Указать тип распределения случайной величины X – число появлений события A в 30 испытаниях. Найти математическое ожидание и дисперсию
Задача 3
Даны законы распределения двух дискретных независимых случайных величин Х и Y.
xi 0 4 8 yi 2 3
pi p1 0,4 0,5 pi p2 0,4
а) найти неизвестные вероятности p1 и p2;
б) составить закон распределения случайной величины ;
в) построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z;
г) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Z.
Задача 4
Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y: Х – распределена по биномиальному закону с параметрами n = 9, p = 0,9; Y – распределена по закону Пуассона с параметром λ = 8. Найти М(Z) и D(Z), где .
Задача 5
Дана функция распределения случайной величины X:
Найти: а) функцию плотности распределения вероятностей случайной величины X; б) математическое ожидание; в) дисперсию; г) моду; д) .
Задача 6
Дана плотность распределения случайной величины X:
Найти: а) значение С; б) функцию распределения случайной величины X; в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) .
Задача 7
Дана плотность распределения случайной величины X:
Найти: а) функцию распределения вероятностей случайной величины X; б) математическое ожидание; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) .
Задача 8
Цех занимается нарезкой труб определенной длины. Отклонение длины трубы от запланированной, равной 2 м, является случайной величиной с нормальным законом распределения, причем м. Какова будет гарантированная точность длины трубы, при принятой надежности 0,85?
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра математики и математических методов в экономике
Контрольная работа
По дисциплине: «Математика»
Выполнила:
Лабюк Наталия Андреевна
г, Благовещенск 2012 г,
Содержание
Задание №1, Анализ межотраслевых связей
Задание №2, Определение оптимального плана выпуска продукции и анализ оптимального решения с использованием двойственных оценок
Задание 3, Элементы теории игр
Задание 4, Моделирование производственных процессов
Список используемых источников
Задание №1, Анализ межотраслевых связей
Дан следующий отчётный межотраслевой баланс (МОБ):
Отрасли
1
2
3
4
5
Конечная продукция,
1
17,54
128,29
0,82
0,00
14,61
316,3
2
18,81
180,24
107,77
14,75
82,23
306,3
3
5,95
29,71
70,61
85,06
78,49
527,5
4
6,12
34,31
41,62
48,38
101,34
159,2
5
10,83
97,17
89,19
61,55
279,84
1172,4
L
76
36
69
40
58
Ф
33
97
125
83
75
Требуется:
1, Построить таблицу отчетного МОБ, проверить основное балансовое соотношение,
2, Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10,9,7,8, и 7 процентов,
3, Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах,
4, Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по третьей отрасли на 5 %,
5, Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5, 0,35, 0,43, 0,6), Проследить эффект ценового мультипликатора при дополнительном увеличении зарплаты в первой отрасли на 5 %,
Решение
1, Заполним таблицу отчётного МОБ:
Отрасли
1
2
4
5
6
Итого
Конечная продукция,
Валовая продукция,
1
17,54
128,29
0,82
0,00
14,61
161,26
316,3
477,56
2
18,81
180,24
107,77
14,75
82,23
403,80
306,3
710,1
3
5,95
29,71
70,61
85,06
78,49
269,82
527,5
797,32
4
6,12
34,31
41,62
48,38
101,34
231,77
159,2
390,97
5
10,83
97,17
89,19
61,55
279,84
538,58
1172,4
1710,98
Итого
59,25
469,72
310,01
209,74
556,51
1605,23
2481,7
4086,93
Добавленная стоимость,
418,31
240,38
487,31
181,23
1154,47
2481,7
Валовая продукция,
477,56
710,1
797,32
390,97
1710,98
4086,93
Труд
76
36
69
40
58
279,00
Фонды
33
97
125
83
75
413,00
Столбец «Итого» — промежуточный продукт отраслей — в сумме с конечной продукцией даёт валовой продукт, а строка «Итого» — стоимость материальных затрат — будучи вычтена из валовой продукции даёт добавленную стоимость отраслей,
Основное балансовое соотношение — общая по всем отраслям добавленная стоимость (2481,7) равна общему для всех отраслей конечному продукту (2481,7) — выполняется,
2, Для составления таблицы планового МОБ рассчитаем матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат по формуле:
т,е, все элементы каждого столбца матрицы межотраслевых потоков делятся на валовой выпуск соответствующей потребляющей отрасли (1 — ый столбец делится на первое значение, 2 — ой столбец делится на второе значение и т,д»
