Учебная работа № /7147. «Контрольная Исследование функции и построения её графика с помощью производной. Вариант 07
Учебная работа № /7147. «Контрольная Исследование функции и построения её графика с помощью производной. Вариант 07
Содержание:
Общая схема исследования функции:
1. Найти область определения функции.
2. Проверить четность, нечетность функции, является ли она периодической.
3. Найти промежутки знакопостоянства.
4. Найти асимптоты графика функции.
5. Найти промежутки монотонности, экстремумы.
6. Найти промежутки выпуклости и выгнутости графика функции, точки перегиба.
7. Построить график функции, используя результаты исследования.
Задание: исследовать функцию y=(5+x)/(x-1) с помощью общей схемы исследования и построить ее график.
Выдержка из похожей работы
1,2 Построение асимптотических логарифмических частотных характеристик
1,3 Составление уравнений состояний в нормальной и канонической формах
1,4 Решение уравнений состояния в канонической форме
2, Линейное программирование
2,1 Расчет оптимального плана и экстремального значения функции цели
2,2 Исследование двойственной задачи линейного программирования
2,3 Нахождение целочисленного решения задачи
3, Нелинейное программирование
3,1 Нахождение безусловного экстремума функции F(x)
3,2 Нахождение экстремума функции F(x) с учетом системы ограничений
Заключение
Список использованных источников
Ведомость документов
Введение
Методы оптимизации находят широкое применение в различных областях науки и техники, Эти методы успешно применяются в решении задач технического проектирования устройств и систем, организационно-экономических и других задач,
В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, которые позволяют найти наилучший вариант из множества альтернатив и избежать при этом полного перебора и оценивания возможных решений, Знание методов оптимизации является необходимым для инженерной деятельности при создании новых, более эффективных и менее дорогостоящих систем, а также при разработке методов повышения качества функционирования существующих систем [2],
При постановке задачи оптимизации необходимо осуществить выбор критерия, на основе которого будет выполняться оценке наилучшего варианта или условия, Такие критерии могут быть из разных областей науки, однако с математической точки зрения такие задачи сводятся к нахождению максимума (минимума) некоторой функции, соответствующего указанным требованиям,
Целью курсового проекта является построение математических моделей линейных систем управления и их моделирование, а также изучение методов оптимизации задач линейного и нелинейного программирования,
Первый ��аздел посвящен анализу заданной с помощью передаточной функции системы, В этом разделе для этой функции построены переходные и логарифмические амплитудно- и фазочастотная характеристики, а также построены схемы модели в пространстве состояний в нормальной и канонической формах и решено уравнение состояния в канонической форме,
Второй раздел посвящен решению задач линейного программирования, В этом разделе приведено решение прямой задачи линейного программирования и соответствующей ей двойственной задачи, а также целочисленной задачи с помощью симплекс-таблиц,
Третий раздел посвящен решению задач нелинейного программирования, В этом разделе приведено решение такой задачи без ограничений методами Ньютона-Рафсона и наискорейшего спуска, а также с ограничениями методами допустимых направлений Зойтендейка, Куна-Таккера и линейных комбинаций, Результаты решения различными методами сравнены между собой,
1, Исследование систем управления
1,1 Вычисление и построение в Matlab временных характеристик систем
Передаточная функция системы — отношение изображения выходного сигнала к входному сигналу при нулевых начальных условиях,
Передаточная функция имеет вид:
(1,1)
Характеристическое уравнение системы определяется знаменателем передаточной функции и имеет вид:
, (1,2)
Найдем корни характеристического уравнения:
»
