Учебная работа № /7109. «Контрольная Эконометрика, задача 69

Выдержка из похожей работы

Пушкина»

Физико-математический факультет

Кафедра алгебры, геометрии и математического моделирования

Курсовая работа

КОРРЕКТИРОВКА БУТСТРАПОВСКОЙ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Хайбулин Илья Марсельевич,

студент 3 курса

специальности «Экономическая кибернетика»

Брест 2014

ВВЕДЕНИЕ

Эконометрика и прикладная статистика бурно развиваются последние десятилетия, Серьезным (хотя, разумеется, не единственным и не главным) стимулом является стремительно растущая производительность вычислительных средств, Поэтому понятен острый интерес к статистическим методам, интенсивно использующим компьютеры, Одним из таких методов является так называемый «бутстрап», предложенный в 1977 г, Б, Эфроном из Станфордского университета (США),

Что же такое бутстрап?

Бутстрап — это практический компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений, основанный на многократной генерации выборок методом Монте-Карло на базе имеющейся выборки, Позволяет просто и быстро оценивать самые разные статистики (доверительные интервалы, дисперсию, корреляцию и так далее) для сложных моделей,

В истории эконометрики было несколько более или менее успешно осуществленных рекламных кампаний, В каждой из них «раскручивался» тот или иной метод, который, как правило, отвечал нескольким условиям:

— по мнению его пропагандистов, полностью решал актуальную научную задачу;

— был понятен (при постановке задачи, при ее решении и при интерпретации результатов) широким массам потенциальных пользователей;

— использовал современные возможности вычислительной техники,

В стране с условиями отсутствия систематического эконометрического образования подобные рекламные кампании находили особо благоприятную почву, поскольку у большинства затронутых ими специалистов не было достаточных знаний в области методологии построения эконометрических моделей для того, чтобы составить само��тоятельное квалифицированное мнение,

Речь идет о таких методах как бутстрап, нейронные сети, метод группового учета аргументов, робастные оценки по Тьюки-Хуберу, асимптотика пропорционального роста числа параметров и объема данных и др, Бывают локальные всплески энтузиазма, например, московские социологи в 1980-х годах пропагандировали так называемый «детерминационный анализ» — простой эвристический метод анализа таблиц сопряженности, хотя в Новосибирске в это время давно уже было разработано продвинутое программное обеспечение анализа векторов разнотипных,

Однако на фоне всех остальных рекламных кампаний судьба бутстрапа исключительна, Во-первых, признанный его автор Б, Эфрон с самого начала признавался, что он ничего принципиально нового не сделал, Его исходная статья называлась: «Бутстрап-методы: новый взгляд на методы складного ножа», Во вторых, сразу появились статьи и дискуссии в научных изданиях, публикации рекламного характера, и даже в научно-популярных журналах, Бурные обсуждения на конференциях, спешный выпуск книг, В 1980-е годы финансовая подоплека всей этой активности, связанная с выбиванием грантов на научную деятельность, содержание учебных заведений и т,п, была мало понятна отечественным специалистам,

1, ПОЛУЧЕНИЕ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ

1,1 Основные понятия и определения интервального оценивания

Задача интервального оценивания состоит в следующем: По данным выборки построить числовой интервал, относительно которого с заранее выбранной вероятностью можно сказать, что внутри этого интервала находится оцениваемый параметр,

Интервальная оценка — оценка, которая определяется двумя числами, а именно — концами интервала (), покрывающего оцениваемый параметр ,

Требования, предъявляемые к статическим оценкам:

Для того чтобы статические оценки давали хорошее приближение оцениваемых параметров, они должны удовлетворять определенным требованиям:

1, Несмещенность оценки (асимптотическая несмещенность);

Оценка называется несмещенной оценкой параметра , если ,

Оценка называется асимптотически несмещенной оценкой , если

,

2, Состоятельность оценки;

Оценка называется состоятельной оценкой параметра , если

, т»