Учебная работа № /7062. «Контрольная Финансовая математика, 7 заданий 16
Учебная работа № /7062. «Контрольная Финансовая математика, 7 заданий 16
Содержание:
«Задание 1.
Имеется обязательство погасить за Т месяцев долг в сумме Р млн.рублей. Кредитор согласен получить долг частичными платежами. Проценты начисляются по ставке i процентов годовых. Графики погашения характеризуются следующими данными Ri — ti (см. таблицу). Рассчитать последовательность погашения актуарным методом ( с начислением процентов на остаток долга), размер последнего платежа и построить контур операции.
19
T,мес 20
P,млн.р 20
I, % 20
t1 мес 4,5
R1млн.р 1
t2 мес 12
R2млн.р 11
t3 мес 0.5
R3млн.р 2
Задание 2.
Тратта (переводной вексель) выписан датой Т1 на сумму Р с уплатой на дату Т3. Владелец векселя учел его в банке на дату Т2 по учетной ставке d. На всю сумму начисляются проценты по ставке простых процентов i. Определить полученную при учете сумму, если комиссионные в момент учета ik..
19
Т1 11 фев
Т2 2 июн
Т3 25 июл
Р(тыс.руб) 2000
d 0,23
i 0,25
i(k) 0,055
Задание 4
Три платежа S1, S2, S3 (млн.руб) со сроками уплаты соответственно n1, n2, n3 дней объединяются в один платеж со сроком n. Рассчитать консолидированную сумму долга по простой iп и сложной ставке процента iс (iп= iс= i). Год считать 365 дней.
19
S1,млн.р 2,5
S2,млн.р 1
S3,млн.р 3
n1(дни) 130
n2(дни) 80
n3(дни) 150
n (дни) 100
i 0,24
Задание 5.
Существует обязательство уплатить S0 (тыс.руб) через n0 лет. Стороны согласны изменить условия погашения долга следующим образом:
Через n1 лет выплатить S1тыс.руб., а оставшуюся часть долга через n2 лет после первой выплаты. Необходимо определить сумму последнего платежа.
19
So(тыс.руб) 130
no(лет) 5
S1(тыс.руб) 70
n1(лет) 4
n2(лет) 5,5
Задание 6.
Рассчитать реальную годовую ставку доходности финансовой операции с учетом инфляции при следующих условиях:
• годовой темп инфляции h,
• брутто-ставка (объявленная норма доходности с учетом инфляции) r % годовых,
• временной период n (лет) .
19
h (%) 11
r (%) 20
n (годы) 0,75
Задание 7.
С целью обеспечения некоторых будущих расходов создается специальный накопительный фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение n лет. Размер разового платежа R млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке i % годовых. Определить коэффициент наращения и наращенную величину фонда на конец периода.
19
R(тыс.руб) 130
n(лет) 5
i (%) 15,5
Задание 8.
Рассмотрим годовую ренту постнумерандо, член которой равен R, срок ренты — n, ежегодное дисконтирование. Рента немедленная. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна Rv, второго — Rv2 , последнего — Rvn. Как видим, эти величины образуют ряд, соответствующий геометрической прогрессии с первым членом Rv и знаменателем v. Обозначим сумму членов этой прогрессии через А:
Назовем множитель, на который умножается R, коэффициентом приведения ренты, он обозначен как an;i .Этот коэффициент характеризует современную стоимость ренты с членом, равным 1. Значения an;i табулированы.
Если платежи производятся не один, а р раз в году, то коэффициент приведения вычисляется так же как и для годовой ренты, только размер платежа равен R/p , а число членов составит np (рента в этом случае называется р-срочная). Сумма дисконтированных платежей в этом случае будет:
Некто формирует пожизненную выплату содержания сроком на n лет. Современная стоимость такой постоянной ренты равна А. Платежи производятся «р» раз в год, а начисления процентов – один раз в год. Процентная ставка — i. Определить среднюю ежемесячную выплату.
19
A(тыс.руб) 130
n(лет) 5
i (%) 15,5
p (раз) 12
Список литературы
1. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994.
2. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика, 2005.
»
Выдержка из похожей работы
Решение:
Модели накопления капитала по схеме простых процентов имеет вид:
Где Р — начальная сумма, S — наращенная сумма, t — срок вклада в днях, i — процентная ставка, К — количество дней в году (К=365 — английская практика начисления процентов, длительность месяцев соответствует фактической длительности по календарю),
Р = 1000долл, S = 1075долл,, i = 0,08, К=365, t = ?дней
Найдем доходность:
Ответ: на 342 дня
Задача 2
Сумма 10 тыс, долл, предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых, Определить ежегодную сумму погашения долга,
Решение:
Определим сумму ежегодных равных платежей, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, А — сумма кредита, n — срок кредита, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
Где R =?,, А = 10000тыс, долл,, n = 5, р=1, m =1раз, j = 0,08 ,
Ответ: ежегодная сумма погашения долга 2504,6 тыс,долл,
Задача 3
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 тыс,руб, Банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36%, Какая сумма будет на счете по истечении шести лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно,
Решение:
Найдем сумму, накопленную через 6 лет,, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, S — сумма которую нужно накопить, n — срок вклада в годах, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
В нашем случае S = ?долл, Р = 14тыс,руб,, n = 6лет, m = 1раз, р = 1 ,
Но так как на отдельный счет перечисляют денежные средства в начале каждого года, то
Ответ:
Вариант 2
Задача 1
Предприниматель хочет открыть счёт в банке, положив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом первого курса, мог снимать с этого счёта в конце каждого года по 3600 руб,, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обучения, Какой величины должна быть сумма, если банк начисляет сложные проценты по ставке 30% годовых?
Решение:
Определим сумму вклада, используя формулу:
Где R — сумма выплаты, А — сумма на счете (начальная), n — срок выплат, m — количество начислений процентов за год, j — процентная ставка, р — количество выплат за год , R = 3600, А = ?, n = 5, m = 1, j = 0,30, р = 1,
Сумма вклада при снятии денег в конце каждого месяца составит:
Ответ: 8768 руб,
Задача 2
Предприниматель 18 апреля обратился в банк за ссудой до 19 ноября того же года под простую процентную ставку 25% годовых, Банк, удержав в момент предоставления ссуды проценты за весь срок, выдал предпринимателю 12 тыс,руб»
