Учебная работа № /7040. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 55
Учебная работа № /7040. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 55
Содержание:
«Задание 1. Простейшая обработка данных. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Его значимость
Цель: научиться находить коэффициент корреляции и определять его значимость; находить коэффициенты регрессии и строить уравнение регрессии.
Задание: Используя данные из приложения 1, требуется:
1. Запишите уравнение линейной парной регрессии для своего варианта и поясните экономическую сущность параметров уравнения.
2. Что является показателем тесноты связи в парной линейной регрессии?
3. Каково значение коэффициента корреляции?
4. Каково значение коэффициента детерминации и что он характеризует?
5. Как оценивается значимость коэффициента корреляции?
6. Является ли коэффициент корреляции для вашего варианта значимым и почему?
Используйте признаки: собственный капитал, млн. руб., кредиты частным лицам, млн. руб.
Таблица 1
Банк Собственный капитал, млн руб. Кредиты частным лицам, млн руб.
Сбербанк 209933 308437
Внешторгбанк 72057 5205
Газпромбанк 30853 5084
Альфа-банк 25581 1361
Банк Москвы 18579 5768
Росбанк 12879 4466
Ханты-Мансийский банк 3345 1392
МДМ-банк 13887 7266
ММБ 8380 4119
Райффайзенбанк 7572 10828
Промстройбанк 9528 2719
Ситибанк 8953 3576
Уралсиб 13979 8170
Межпромбанк 28770 511
Промсвязьбанк 5222 822
Задание №2. Проверка качества уравнения линейной регрессии
Цель: научиться проверять статистическую значимость коэффициентов и общего качества уравнения линейной регрессии.
Задание:
1. Запишите уравнение линейной парной регрессии для своего варианта.
2. Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии?
3. Являются ли параметры уравнения регрессии для вашего варианта значимыми и почему?
4. Запишите доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии для вашего варианта.
5. Каким образом осуществляется проверка значимости уравнения в целом.
6. Значимо ли уравнение регрессии для вашего варианта и почему?
7. Каким образом осуществляется проверка качества уравнения регрессии?
8. В чем смысл средней ошибки аппроксимации и каково ее значение для вашего варианта?
9. Сравнить полученные результаты с результатами применения инструмента Регрессия.
Задание№3. Нелинейные модели. Коэффициент детерминации
Цель: научиться строить нелинейные модели и находить коэффициент детерминации.
Задание.
1.Запишите все виды моделей, нелинейных относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров.
2. Как осуществляется линеаризация модели?
3. Назовите показатели корреляции, используемые при нелинейных соотношениях рассматриваемых признаков.
4. Запишите уравнения линейной, степенной, показательной, экспоненциальной, полулогарифмической, гиперболической и обратной моделей и с помощью коэффициента детерминации сравнить эти модели.
Задание№4. Прогнозирование на основании линейной регрессии
Цель: научиться прогнозировать индивидуальные значения зависимой переменной на основании линейной регрессии; уметь определять точность прогноза.
Задание.
1. Запишите завершающие данные: прогнозное значение результата, стандартная и предельная ошибки прогноза, доверительный интервал прогноза, относительная погрешность прогноза.
2. Сравнить относительные погрешности прогнозов при различных уровнях надежности, например, для хр=20000 (т.к. 20 по нашим исходным данным очень маленькая величина!)
Задание№5. Многофакторная линейная регрессия. Мультиколлинеарность
Цель: научиться проверять факторы на мультиколлинеарность; находить уравнение многофакторной линейной регрессии, проверять его качество; находить средние коэффициенты эластичности.
Задание. Используя данные из приложения 2, требуется:
1. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам для включения их в модель множественной регрессии.
2. Мультиколлинеарны ли факторы для вашего варианта? Почему?
3. Запишите уравнение линейной множественной регрессии для вашего варианта и интерпретируйте оценки параметров регрессии.
4. Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии?
5. Являются ли параметры уравнения регрессии для вашего варианта значимыми и почему?
6. Запишите доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии для вашего варианта.
7. Каким образом осуществляется проверка значимости уравнения в целом.
8. Значимо ли уравнение регрессии для вашего варианта и почему?
9. Найдите частные уравнения регрессии.
10. Найдите средние коэффициенты эластичности. Сделать выводы.
11. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью инструмента анализа данных Регрессия.
Вариант 03
Используйте признаки: работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, средства предприятий и организаций, %.
Источник данных: таблица 8.
Банк Работающие активы,
Млн. руб. Собственный капитал, % Средства предприятий и организаций, %
Петрокоммерц 53701 15 37
Номос-банк 52473 11 17
Зенит 50666 14 36
Русский стандарт 46086 19 1
Транскредитбанк 41332 9 46
Ак Барс 40521 23 38
Глобэкс 40057 26 20
Еврофинанс-Моснарбанк 38245 15 22
Никойл 36946 23 23
Автобанк-Никойл 34762 19 23
Импэксбанк 34032 13 20
Союз 33062 13 34
БИН-банк 32948 12 35
Возрождение 30713 9 30
Гута-банк 30596 10 16
Задание№6. Построение линейного, логарифмического, полиномиального,степенного и экспоненциального трендов
Цель: научиться проводить расчет параметров линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов, строить графики ряда динамики и трендов. Уметь выбирать наилучший вид трендов на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.
Задание
Построить и записать уравнения линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов для своего признака.
2. Выбрать наилучший вид трендов на основании значения коэффициента детерминации.
Признак: Пассажирооборот по отдельным видам транспорта общего пользования (автобусный).
ПЕРЕВОЗКИ ПАССАЖИРОВ И ПАССАЖИРООБОРОТ
АВТОБУСОВ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 1, млн. чел.
год 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Чувашская республика 218,6 127,0 119,7 121,1 111,8 119,4 117,9 116,3 105,6
Источник данных: Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Чувашской Республике
»
Выдержка из похожей работы
кафедра прикладной математики и экономико-математических методов
Контрольная работа
по эконометрике
Тирасполь, 2010
Задание 1
По приведенным данным требуется:
Построить модель парной регрессии y от x:
Номер района
Средние выплаты социального характера на одного неработающего
тыс, руб,, y
Прожиточный минимум в среднем на душу населения,
тыс, руб,,x
1
1077
481,5
2
1246
539,5
3
906
422,5
4
610
376,5
5
838
396,5
6
335
316,5
7
1470
652,5
8
450
343,5
9
1399
586,5
10
1213
755,5
11
1304
502,5
12
1343
713,5
13
1279
746,5
14
510
326,5
15
1163
762,5
Серия Г: линейную и параболическую (),
Значение параметра с найдите подбором, используя пакет Еxcel, Критерий эффективности — наименьшее значение средней по модулю ошибки аппроксимации,
Рассчитать индекс парной корреляции (для линейной модели — коэффициент корреляции), коэффициент детерминации и среднюю по модулю ошибку аппроксимации,
Оценить каждую модель, применив критерий Фишера,
Линейную модель оценить с помощью t-критерия Стьюдента, найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и корреляции (доверительная вероятность 0,95),
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 30% от его среднего уровня, Для линейной модели с вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для прогнозного значения результата,
Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик,
Результаты расчетов отобразить на графиках,
Построим линейную модель парной регрессии у = а * х + b, вспомогательные расчеты проводим в таблице (стр, 8)
Найдём средние значения прожиточного минимуму х и соц, выплат у:
;,
Затем для каждого i-го года вычислим отклонения: и , , а затем перемножим эти отклонения и найдём среднее арифметическое полученной величины, т,е, определим выборочную ковариацию
Коэффициенты регрессии, находим по формулам:
,
,
Таким образом, искомое уравнение регрессии примет вид:
y = 1,876099 * x + 18,640196
Коэффициент при х положительный: т,е, с ростом прожиточного минимума на душу населения растут средние выплаты социального характера на одного неработающего на 1,88 тыс, руб,,, т,е, корреляция положительная,
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Между прожиточным уровнем в среднем на душу населения и выплатами на одного неработающего существует тесная линейная зависимость,
Коэффициент детерминации:
67,9% детерминации социальных выплат на одного неработающего определяется вариацией прожиточного минимума,
Средняя по модулю ошибка аппроксимации:
Рассчитаем фактическое значение критерия Фишера:
Для уровня значимости б = 0,05 и числа степеней свободы к1= m =1; к2=n-m-1=13, по таблице находим критическое (максимальное) значение Фишера: Fтабл = 4, 67″
