Учебная работа № /7027. «Контрольная Теория игр вариант 3

Выдержка из похожей работы

ru/

Реферат

Математические методы в принятии решений

Математика как наука с самого зарождения является инструментом в процессе поиска истины, и потому можно считать, что любые математические операции, даже самые простые, являются математическими методами принятия решений, В настоящее время под принятием решений понимается особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта (альтернативы) действий, Процессы принятия решения лежат в основе любой целенаправленной деятельности человека, Например, при создании новой техники (машин, приборов, устройств), в строительстве при проектировании новых зданий, при организации функционирования и развития социальных процессов, В связи с этим появляется потребность в руководстве по принятию решений, которые упрощали бы этот процесс и придавали решениям большую надежность, Помимо эмпирического восприятия ситуации и интуиции в наше время сложных экономических ситуаций и процессов управления предприятием руководителям требуется некоторая основа и «доказанная гарантия» принимаемого решения, Неизбежно требуется формализация процесса принятия решений, Как правило, важные решения принимаются опытными людьми, довольно далекими от математики, и особенно от ее новых методов, и опасающимися больше потерять от формализации, чем выиграть,

Следовательно, от науки требуются рекомендации по оптимальному принятию решений, Прошло то время, когда правильные решения принимались «на ощупь», методом «проб и ошибок», Сегодня для выработки такого решения требуется научный подход — слишком велики потери, связанные с ошибками, Оптимальные решения позволяют обеспечить предприятию максимально выгодные условия выпуска продукции (максимальная прибыль при минимальных трудовых затратах, материальных и трудовых ресурсах),

В настоящее время поиск оптимальных решений можно рассматривать при помощи разделов классической математики, Так, например, в математической статистике в разделе «принятие решений» изучают способы принятия или не принятия некоторой основной гипотезы при наличии конкурирующей гипотезы с учетом функции потерь, Теория принятия решений развивает методы математической статистики — методы проверки гипотез, Различные величины потерь при выборе разных гипотез приводят к результатам, отличным от тех, которые получены методами статистической проверки гипотез, Выбор менее вероятной гипотезы может оказаться более предпочтительным, если потери в случае ошибочности такого выбора окажутся меньше потерь, вызванных ошибочностью выбора более вероятной конкурирующей гипотезы, Такие задачи называют статистическими задачами принятия решений, Для решения этих задач необходимо найти минимальное значение функции риска на множестве возможных исходов, т,е, решить задачу отыскания условного экстремума, Как правило, для этих задач можно выделить цель и указать условия, т,е, ограничения, при которых они должны быть решены, Подобными задачами занимаются в разделе математики «математическое программирование», который, в свою очередь, является частью раздела «исследование операций»,

В роли входных данных выступает реальная задача — произвольным образом сформулированный набор данных о проблемной ситуации, Первым этапом решения задачи является ее формулировка — приведение данных к удобному для построения модели виду, Модель — приближенное (описательное) отображение действительности, Далее по построенной модели осуществляется поиск оптимальных решений и выдача рекомендаций,

Модели можно разбить на 2 большие группы:

Детерминированные модели:

— линейное программирование;

— целочисленное программирование и комбинаторика;

— теория графов;

— потоки в сетях;

— геометрическое программирование;

— нелинейное программирование;

— математическое программирование;

— оптимальное управление,

Стохастические модели:

— теория массового обслуживания;

— теория полезности;

— теория принятия решений;

— теория игр и игровое моделирование;

— теория поиска;

— имитационное моделирование;

— динамическое моделирование»