Учебная работа № /7012. «Контрольная Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида, вариант 11
Учебная работа № /7012. «Контрольная Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида, вариант 11
Содержание:
«ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Тема: Моделирование и решение задач линейного программирования общего вида
Лабораторная работа представляется к защите в виде отчета, содержащего постановку и решение задач линейного программирования, указанных в задании на работу.
В отчет включаются следующие пункты:
1) номер варианта и текст задачи;
2) таблица исходных данных;
3) математическая модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений;
4) математическая задача в числовой форме;
5) методы решения задачи;
6) результаты решения и их содержательная интерпретация, включая физический смысл всех вспомогательных переменных, введенных при решении задачи.
Цель работы:
1. Построение математической модели реальных ситуаций в виде задачи ЛП.
2. Изучение возможностей пакетов прикладных программ для ЛП.
3. Решение индивидуальной задачи путем построения математической модели и использования пакета.
4. Анализ решений задачи ЛП.
Порядок выполнения работы:
1. Знакомство с пакетом ПП (с помощью Ms Excel, см. п.4).
2. Изучение возможностей ППП, математическое моделирование тестовой задачи.
3. Выполнение индивидуального задания:
a) введение формализованных обозначений задачи,
b) составление математической модели,
c) ввод и решение задачи,
d) анализ оптимального решения на чувствительность к изменениям исходных данных.
Составление подробного отчёта по лабораторной работе, в котором представляется:
– формулировка индивидуального задания,
– математическая модель и пояснение к её построению,
– входная таблица с экрана монитора и выходные таблицы для всех опций программы и содержательные пояснения к ним,
– анализ на пределы (диапазон) изменения запаса одного из дефицитных ресурсов,
– выводы по лабораторной работе.
Вариант 11
При производстве четырёх видов кабеля выполняется пять групп технологических операций. Нормы затрат на 1 км кабеля данного вида на каждой из групп операции, прибыль от реализации 1 км каждого вида кабеля, а также общий фонд рабочего времени, в течение которого могут выполняться эти операции, указаны в таблице 3.10.
Таблица 3.10 — Исходные данные (вариант 11)
Технологическая операции Нормы затрат времени (ч) на обработку 1 м кабеля вида Общий фонд рабочего времени (ч)
1 2 3 4
Включение 1,2 1,8 1,6 2,4 7200
Наложение изоляции 1,0 0,4 0,8 0,7 5600
Скручивание элементов в кабель 6,4 5,6 6,0 8,0 11176
Освинцевание 3,0 — 1,8 2,4 3600
Испытание и контроль 2,1 1,5 0,8 3,0 4200
Прибыль от реализации 1 км кабеля 1,2 0,8 1,0 1,3 —
Определить такой план выпуска кабеля, при котором общая прибыль от реализации изготовляемой продукции является максимальной.
»
Выдержка из похожей работы
Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel
Определить оптимальное сочетание трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса
Производство культур характеризуется показатели таблицы,
Показатели
Озимая пшеница
Яровой ячмень
Овес
Урожайность с 1 га, ц,
40
35
30
Затраты труда на 1 га, чел,-ч,
20
15
13
Затраты удобрений на 1 га, руб,
80
50
40
Производственные ресурсы: пашня-1600 га, труд — 27000 чел,-ч,, удобрения — 99000 руб,
В структуре посевов площадь под оз, пшеницы должна составлять не менее 50 %, Критерий оптимальности максимальное производство зерна,
Решение,
Обозначим через:
х1-площадь оз, пшеницы, га,
х2-площадь яр, ячмень, га,
х3-площадь овса, га,
Запишем условие задач в виде системы ограничений (уравнений и неравенств),
1) По уборки площади посевов трех зерновых, га
Х1+х2+х3=1600
2) По использовании ресурсов труда
20*х1+15*х2+13*х3?27000
3) По затратам удобрений, руб,
80*х1+50*х2+40*х3?99000
4) По структуре посевной площади
х1?0,5(х1+х2+х3)
х1?0,5*х1+0,5*х2+0,5*х3
0,5х1-0,5х2-0,5х3?0
ЦФ= критерий max производства зерна,
ЦФ=40*х1+35*х2+30*х3>max
Решение задачи в Excel
В ячейку F4 вставим формулу « =СУММПРОИЗВ(С4:Е4;$C$9:$E$9)», затем растянем форму до целевой ячейки включительно,
Затем находим решение задачи с помощью «поиска решения», Находим: Данные>Анализ>Поиск решения, Как видно на рисунке: устанавливаем целевую ячейку; равный- max значению; изменяя ячейки и ограничение,
программирование excel оптимальный модель
После выполненных операций нажимаем, на «выполнить» и получаем возможное решение задачи:
Вывод: Оптимальное сочетание трех зерновых культур, максимальное производства зерна будет при площади уборки: оз, пшеницы — 800 га, яр, ячмень — 300 га, овес — 500 га,
Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений
Рассчитать план распределения минеральных удобрений, при котором достигается максимум стоимости прибавки урожая, При этом по плану необходимо получить не менее 23 000 ц продовольственного и 17 000 ц фуражного зерна, Площадь посева культур, рекомендуемые дозы внесения удобрений и прибавка урожая показаны в табл,7″
