Учебная работа № /7003. «Контрольная Дискретная математика, вариант 4
Учебная работа № /7003. «Контрольная Дискретная математика, вариант 4
Содержание:
Номер
варианта Номера задач для контрольной работы
4 14 34 54 74 94 114 134 144
3.2. Задания для контрольной работы
В задачах 1-20 доказать тождества, используя только определения операций над множествами.
14. .
34. P1={(a,1),(a,2),(b,3),(b,4),(c,3),(c,1),(c,4)},
P2={(1,4),(2,3),(2,1),(3,4),(4,2)}.
54. Лифт, в котором поднимаются 9 пассажиров, останавливается на 10 этажах. Пассажиры выходят группами по 2,3 и 4 человека. Сколькими способами это может произойти?
В задачах 61-80 решить неоднородные рекуррентные соотношения
74. an+2=3an+1-2an+(-1)n, a0=1, a1=2.
В задачах 81-100 проверить составлением таблиц истинности, будут ли эквивалентны указанные формулы.
94. .
В задачах 111-120 определить значение высказывания, полученного из трёхместного предиката на множестве Х
114. .
Примечание: N-множество натуральных числе; Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.
В задачах 121-140 по матрице смежности неориентированного графа требуется: 1) построить граф; 2) составить таблицу степеней вершин, матрицу инцидентности, матрицу расстояний; 3) найти радиус, диаметр и центр графа.
134.
В задачах 141-150 по заданной матрице весов ориентированного графа найти по алгоритму Дейкстры величину минимального пути и сам путь от вершины х1 до вершины х6.
144.
Выдержка из похожей работы
Хабаровск — 2005
Реферат
Курсовая работа содержит пояснительную записку на 33 листах формата А4, включающую 6 таблиц, 13 рисунков, 9 литературных источников,
БУЛЕВА ФУНКЦИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ, ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА, ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, ГРАФ, «ЖАДНЫЙ» АЛГОРИТМ, АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРА, ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЁРА, НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО, КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ, НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ, АЛЬТЕРНАТИВА, СТЕПЕНЬ НЕДОМИНИРУЕМОСТИ
Объект исследования данной курсовой работы: дискретные системы, методы дискретной математики и их применение в области экономики,
Цель работы — ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике, Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику, Научиться правильно формулировать экономические задачи,
В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения,
Содержание
Введение
1 Применение логических функций
1,1 Применение методов дискретной математики в экономике
1,2 Практическое применение методов математической логики
2 Применение теори�� графов
2,1 Практическое применение жадного алгоритма
2,2 Применение алгоритма Дейкстры
2,3 Задача коммивояжера
3 Практическое применение теории нечетких множеств
Заключение
Список использованных источников
Введение
В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения,
Первая часть данной работы посвящена применению методов дискретной математике и математическому моделированию в экономике и математической логике, где рассматриваются логические операции и преобразование логических функций, приведение функций к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальной форме, построение таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина для заданной функции и её производных по одной и двум переменным,
Во второй части подробно рассматривается применение жадного алгоритма, алгоритма Декстры, и задачи коммивояжера на конкретных примерах, Во всех этих задачах требуется найти оптимальный (в данном случае минимальный) маршрут, Большинство понятий, излагаемых в данной главе, широко известны, потому что графы, благодаря своей наглядности и универсальности стали использоваться в экономике, Теория графов широко применяется при решении задач управления производством и экономикой в целом,
В третьей части рассматривается многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтений, В курсовой работе показано, как элементы теории нечетких множеств можно применять для решения экономических задач в условиях неопределённости,
1, применение Логических функций
1,1 Применение методов дискретной математики в экономике
При исследовании, анализе и решении управленческих проблем, моделировании объектов исследования и анализа широко используются методы формализированного представления, являющегося предметом рассмотрения в дискретной математике, К ним относятся методы, основанные на теоретико-множественных представлениях, графы, алгоритмы формальные системы, математическая логика,
В экономике существует множество отраслей, использующих методы дискретной математики, Это и эконометрика, и логистика, и математическое моделирование, Так, в эконометрике булевские переменные применяются в исследовании регрессионных моделей с переменной структурой и в построении регрессионных моделей по неоднородным данным, В этом случае рассматривается лишь одно уравнение регрессии, куда вводятся булевские переменные, которые характеризуют изучаемый фактор, Данный метод удобен для выявления зависимости модели от некоторого фактора,
Теория графов широко используется в логистике для описания потоков, задания маршрутов, Так схему дорог удобнее представить в виде ориентированного графа, и известными нам методами выбрать кратчайший путь»
