Учебная работа № /6996. «Контрольная Эконометрика (2 задачи)
Учебная работа № /6996. «Контрольная Эконометрика (2 задачи)
Содержание:
Задача
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2ε ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически фактическое и модельное значение Y точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
– гиперболической;
– степенной;
– показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
Y 36 28 43 52 51 54 25 37 51 29
X 104 77 117 137 143 144 82 101 132 77
Задача 2
Анализ деятельности аудиторско-консалтинговых групп “Российский аудит”
Имеются данные в таблице рейтинга аудиторско-консалтинговых групп “Российский аудит” по итогам 2004 г.
Консалтинговая група Совокупная выручка за 2004 г.(тыс. руб.) В том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.) Среднее число специалистов Выручка на одного специалиста, тыс. руб. Число аттестованных аудиторов
У Х1 Х2 Х3 Х4
Deloitte 1709721 922797 589 2563 150
БДО Юникон 1074836 501656 584 1969 181
ФБК 735656 287642 390 1886 90
Росэкспертиза 702328 431229 327 2148 132
Балт-Аудит-Эксперт 64822 15178 93 697 34
Финансы 64706 13251 78 830 25
ПрофКонсалтХолдинг 63660 20510 7 9094 4
Y – Совокупная выручка за 2004 год, (тыс. руб.)
X1 — в том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.)
X2 — среднее число специалистов
X3 — выручка на одного специалиста (тыс. руб.)
X4- число аттестованных аудиторов.
Задание:
1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.
2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость Y за счет значимых факторов.
3. Какие факторы значимо воздействуют на формирование Совокупной выручки в этой модели? Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените качество построенной модели.
4. Ранжируйте консалтинговые группы по степени их эффективности.
5. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические значения показателя Совокупная выручка превышают граничные значения.
Выдержка из похожей работы
В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом, Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании, В общем виде модель можно определить как условный образ реального объекта (процессов), который создается для более глубокого изучения действительности, Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием, Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процессов), Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т,е, модели, Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей, Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процессов), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче,
Модель — это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте,
На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует, Однако из множества моделей можно выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые другие типы моделей,
Экономико-математические модели — это модели экономических объектов или процессов, при описании которых используются математические средства, Цели их создания разнообразны: они строятся для анализа тех или иных предпосылок и положений экономической теории, логического обоснования экономических закономерностей, обработки и приведения в систему эмпирических данных, В практическом плане экономико-математические модели используются как инструмент прогноза, планирования, управления и совершенствования различных сторон экономической деятельности общества,
Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений, Единой классификации экономико-математических моделей не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации,
По целевому назначению модели делятся на:
— Теоретико-аналитические (используются в исследовании общих свойств и закономерностей экономических процессов);
— Прикладные (применяются в решении конкретных экономических задач, таких как задачи экономического анализа, прогнозирования, управления),
По учету фактора времени модели подразделяются на:
— Динамические (описывают экономическую систему в развитии);
— Статистические (экономическая система описана в статистике, применительно к одному определенному моменту времени; это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени),
По длительности рассматриваемого периода времени различают модели:
— Краткосрочного прогнозирования или планирования (до года);
— Среднесрочного прогнозирования или планирования (до 5 лет);
— Долгосрочного прогнозирования или планирования (более 5 лет),
По цели создания и применения различают модели:
— Балансовые;
— Эконометрические;
— Оптимизационные;
— Сетевые;
— Систем массового обслуживания;
— Имитационные (экспертные),
В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования,
Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики, Наиболее распространены модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений, В данных уравнениях отражается зависимость эндогенных (зависимых) переменных от экзогенных (независимых) переменных, Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы, Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации,
Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления, Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наилучшим образом для достижения поставленной цели,
Сетевые модели наиболее широко используются в управлении проектами»
