Учебная работа № 6949. «Контрольная Теория вероятности и статистика. Задачи 1, 14, 27, 32, 47, 55, 69, 78
Учебная работа № 6949. «Контрольная Теория вероятности и статистика. Задачи 1, 14, 27, 32, 47, 55, 69, 78
Содержание:
«Задача 1
Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сра-ботает, составляет , для второго и третьего устройства эти вероятности рав-ны соответственно и . Найти вероятность того, что в случае необходимо-сти сработают:
а) все устройства;
б) только одно устройство;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 14
В партии, состоящей из n одинаково упакованных изделий, смешаны из-делия двух сортов, причем k из этих изделий – первого сорта, а остальные изде-лия – второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:
а) одного сорта;
б) разных сортов.
n = 55, k = 23;
Задача 27
По результатам проверки контрольных работ оказалось, что в первой группе получили положительную оценку 20 студентов из 30, а во второй группе 15 из 25.
а) Какова вероятность, того что взятая наугад работа из наугад выбранной группы оценена положительно?
б) Найти вероятность того, что наугад выбранная работа, имеющая поло-жительную оценку, написана студентом первой группы.
Задача 32
Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна .
1) На контроль поступило изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
а) ровно изделиям;
б) более чем изделиям;
в) хотя бы одному изделию;
г) указать наивероятнейшее количество изделий, получивших знак выс-шего качества, и найти соответствующую ему вероятность.
2). При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из изде-лий знак высшего качества получает:
а) ровно половина изделий;
б) не менее чем , но не более, чем изделий. Задача 47
В лотерее на каждые 100 билетов приходится билетов с выигрышем тыс. рублей, билетов с выигрышем тыс. рублей, билетов с выигрышем тыс. рублей и т.д. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одно-го билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
а1=14; а2=12; а3= 8; а4= 5; а5= 1;
m1=2; m2=8; m3=15; m4=20; m5=30.
Задача 55
Вес изготовленного серебряного изделия должен составлять граммов.
При изготовлении возможны случайные погрешности, в результате кото-рых вес изделия случаен, но подчинен нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением граммов.
Требуется найти вероятность того, что:
а) вес изделия составит от до граммов;
б) величина погрешности в весе не превзойдет граммов по абсолютной величине.
Задача 69
По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудни-ков величина их дневного заработка X руб. и соответствующее количество со-трудников представлены в виде интервального статистического распределе-ния.
а) Построить гистограмму относительных частот распределения.
б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным ха-рактеристикам.
г) Считая, что значения признака X в генеральной совокупности подчине-ны нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надеж-ностью γ, считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.
X 42-46 46-50 50-54 54-58 58-62 62-66 66-70
44 48 52 56 60 64 68
8 15 19 22 12 5 1 γ = 0,98
Задача 78
С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. руб., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Рецензент:
кандидат
физико-математических наук, доцент
Тимергалиев С,Н,
Печатается в
соответствии с решением научно-методического
совета Камского государственного
политехнического института,
Камский
государственный
политехнический
институт, 2002,
Содержание
Рекомендации
по выполнению и оформлению контрольных
работ ………………………………………… ………,,
4
Таблица
номеров выполняемых заданий …… …………
5
Рабочая
программа по дисциплине «Теория
вероятностей и
математическая статистика»…………………,…………,
6
Вопросы
для самоподготовки по разделу «Теория
вероятностей»… ……………………………………,,…………,
8
Вопросы
для самоподготовки по разделу
«Математическая статистика»
………………………………………………,, 10
Рекомендуемая
литература……………………,,…………,12
Задания
для контрольной работы по разделу
«Теория вероятностей»…………………………………………………
13
Задания
для контрольной работы по разделу
«Математическая статистика»……………………………,,…………,
28
Приложения
