Учебная работа № 6776. «Контрольная Математика 12 заданий
Учебная работа № 6776. «Контрольная Математика 12 заданий
Содержание:
«1. Матрицы и операции над ними
1.1. Найти матрицу (А + В)Т, где и .
1.2. Даны матрицы и .
Показать, что (АВ)Т =ВТАТ.
1.3. Дана матрица . Найти матрицу В = А3 и ее след. 1.4. Дана матрица . Найти матрицу А-1. 1.5. Даны матрицы и . Показать, что (АВ)-1 = В-1А-1 2. Определители
2.1. Вычислить определитель: .
2.2. Вычислить определитель |B| с помощью теоремы Лапласа: . 2.3. Найти числовое значение х:
2.4. Решить систему методом Крамера:
.
3. Ранг матрицы
3.1. Определить ранг матрицы:
.
3.2. Найти максимальное число линейно независимых столбцов матрицы:
.
3.3. Найти собственные числа матрицы:
.
4. Системы линейных уравнений
4.1. Решить систему матричным методом:
.
4.2. Решить систему методом Гаусса:
.
4.3. Решить систему методом Гаусса:
.
5. Уравнение прямой на плоскости
5.1. Даны точки А(-1;-3) и В(4;2). Найти длину отрезка l и его направление .
5.2. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси Ох отрезок а = 2/5, на оси Оу отрезок b = -1/10.5.3. Дано общее уравнение прямой 12х – 3у – 65 = 0. Написать уравнение:
— с угловым коэффициентом;
— в отрезках;
— нормальное уравнение.
5.4. Дана прямая L: 3х – 5у + 7 = 0. Через т.М (1;-1) провести прямую перпендикулярную прямой L. 5.5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки М1(-1;3) и М2(2;5). 6. Прямая и плоскость в пространстве
6.1. Уравнение плоскости 2х + 3у – 6z + 21 = 0 привести к нормальному уравнению и уравнению в отрезках.
6.2. Определить расстояние от точки М0 (3;5;-8) до плоскости 6х – 3у + 2z – 28 = 0. 6.3. Составить уравнение прямой, проходящей через т.М0 (-1;0;5) параллельно прямой: 6.4. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки т.М0 (-1;0;5) и М2 (2;-3;4). 6.5. Найти угол между прямой и плоскостью 2х + 3у – 6z – 2 = 0. 6.6. Составить уравнение плоскости, проходящей через т.М (2; 3; -1) параллельно плоскости 5х – 3у + 2z – 10 = 0. 7. Пределы и непрерывность
7.1. Найти предел: .
7.2. Найти предел: . 7.3. Найти предел: . 7.4. Найти предел: . 7.5. Исследовать на непрерывность функцию . В случае разрыва в точке х = 1, установить характер разрыва. 8. Производная
8.1. Определить является ли функция непрерывной и дифференцируемой в точке х = 0.
8.2. Найти производную функции: . 8.3. Найти производную Х1у обратной функции у = х – cosх. 8.4. Найти производную второго порядка функции у = х•(lnх + 1). 9. Приложение производной
9.1. Найти предел .
9.2. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции . 9.3. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости функции . 9.4. Найти асимптоты графика функции . 9.5. Найти дифференциал второго порядка функции . 10. Неопределенный интеграл
10.1. Найти интеграл .
10.2. Найти интеграл . 10.3. Найти интеграл . 10.4. Найти интеграл . 11. Определенный интеграл
11.1. Вычислить определенный интеграл: .
11.2. Вычислить определенный интеграл: . 11.3. Вычислить интеграл: (если он сходится). 11.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченную параболой у = 4х – х2 и осью х. 11.5. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями у2 = 9х + 27 и у = х + 3 вокруг оси Ох. 12. Теория вероятностей
12.1. В урне находятся 5 белых и 7 черных перчаток. Найти вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется одноцветной.
12.2. Электрическая схема состоит из пяти последовательно соединенных блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока составляет 0,3; 0,5; 0,8; 0,1 и 0,2. Считая выходы из строя различных блоков независимыми событиями, найти надежность всей схемы в целом. 12.3. При испытаниях по схеме Бернулли вероятность двух успехов в трех испытаниях в 12 раз больше, чем вероятность трех успехов в трех испытаниях. Найти вероятность успеха в одном испытании. 12.4. С первого станка на сборку поступает 40% изготовленных деталей, со второго – 30%, с третьего – 30%. Вероятность изготовления бракованной детали для каждого станка равна соответственно 0,01; 0,03 и 0,05. Найти вероятность того, что наудачу выбранная деталь оказалась бракованной. 12.5. Пусть Х – число очков, выпадающих при одном бросании игральной кости. Найти дисперсию случайной величины Х. Список использованной литературы»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
и организация социального обеспечения
составлены к, т, н,, доцентом кафедры
естественнонаучных дисциплин О, В,
Номоконовой в соответствии с требованиями
Федерального государственного стандарта
среднего профессионального образования
и учебной программой курса «Математика»,
Рецензент:
к, ф,-м, н,, доцент И, А, Ефимова,
Задания
для контрольной работы обсуждены на
заседании кафедры естественнонаучных
дисциплин ЗИП СибУПК, Протокол № 7 от
22,03,2012 г,
Задания
для контрольной работы утверждены и
рекомендованы к изданию методическим
советом по циклу естественнонаучных
дисциплин ЗИП СибУПК, Протокол № 8 от
23,03
