Учебная работа № 6680. «Контрольная ТВиМС вариант 12
Учебная работа № 6680. «Контрольная ТВиМС вариант 12
Содержание:
«Вариант 12
Задание 1
12. Вычислительное устройство состоит из трех элементов, работаю-щих независимо друг от друга. Вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,4; 0,3. Требуется:
1) составить пространство элементарных событий;
2) найти вероятность того, что отказал: а) один из элементов; б) все три элемента; в) по крайней мере один элемент.
Задание 2
12. Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает гарантийное число часов, для этих партий соответственно равны 0,8 и 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад резистор проработает гарантийное число часов. б) Резистор проработал гарантийное число часов. К какой партии он вероятнее всего принадлежит?
Задание 3
12. Вероятность малому предприятию стать банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из 6 малых предприятий за время t сохранятся хотя бы 2.
Задание 4
2. Дана функция распределения F(x) СВ Х.Требуется найти плотность распределения вероятностей f(x), матема¬тическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a, b]. Построить графики функций F(x) и f(x).
Задание 5
Необходимо:
1) Написать закон распределения двумерной СВ(Х, Y).
2) Написать безусловные законы распределения составляющих Х и Y.
3) Определить, зависимы или независимы СВ Х и Y.
4) Написать условный закон распределения составляющей Х при условии, что .
5) Найти коэффициент корреляции.
12. Три раза подбрасывается симметричная монета. СВ Х – число выпадений герба; СВ Y – абсолютная величина разности числа выпадений решки и герба.
Задание 6
Компания контролирует фабрик, выпускающих однородную продукцию. В таблице 2 приведены данные о производительности труда (тыс.изд. в год на одного работающего) и энерговооруженности фабрики (тыс.кВт ч в год на одного работающего), .
Требуется:
1) Установить зависимость между X и Y (выбирать линейную модель, параметры модели находить по методу наименьших квадратов).
2) Построить корреляционное поле и график линии регрессии.
3) Вычислить коэффициент корреляции (формула 5.6).
4) Вычислить коэффициент детерминации (формула 5.7). Пояснить его смысл.
5) Найти остаточную сумму квадратов (формула 5.9).
6) Найти остаточную дисперсию (формула 5.10).
7) Проверить, что точка лежит на прямой (5.3).
8) Вычислить по формуле (5.8) и проверить со значением в пункте 4.
9) Какую среднюю производительность труда можно ожидать на фабрике энерговооруженность которой равна (см. таблицу № 3).
Таблица № 3
№ фаб-рики
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l
12 xi
yi 7
6 8
6,5 8,5
6,5 9,2
7,5 9,5
7,5 10
8 11
8 11,5
8 12
9 14
9 9
Задание 7
Заданы матрица вероятностного перехода цепи Маркова и вектор начального распределения вероятностей.
Требуется: 1) построить граф состояний системы; 2) найти вектор распределения вероятностей p состояний системы через 2 шага; 3) найти финальные вероятности.
12. .
Задание 8
12. Дана АЗС, на которой имеется 3 заправочные колонки ( ). За-правка одной машины длится в среднем 3 мин. В среднем на АЗС каждую минуту прибывает машина, нуждающаяся в заправке бензином. Число мест в очереди практически неограниченно. Все машины, вставшие в очередь на заправку, «терпеливо» дожидаются своей очереди. Определить среднее время, проходящее с момента прибывания машины на заправку, до момента ее заправки, а также другие характеристики работы АЗС: среднее число занятых мест; среднее число машин в очереди; среднее время простоя колонки между заправками.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
