Учебная работа № 6679. «Контрольная ТВиМС вариант 10
Учебная работа № 6679. «Контрольная ТВиМС вариант 10
Содержание:
«Вариант 10
Задание 1
10. Автомат изготавливает однотипные детали. Вероятность брака равна 0,02. На проверку берут 3 детали. Требуется:
1) составить пространство элементарных событий;
2) найти вероятность того, что все три детали будут не бракованными.
Задание 2
10. По линии связи передано два сигнала типа А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В сред¬нем принимается 60% сигналов типа А и 70% типа В. Найти вероятность того, что: а) посланный сигнал будет при-нят; б) принятый сигнал типа А.
Задание 3
10. Вероятность появления события А в опыте равна 0,2. Опыт повторили независимым образом 400 раз. Какова вероятность того, что событие А произойдет не менее 70, но не более 90 раз.
Задание 4
2. Дана функция распределения F(x) СВ Х.Требуется найти плотность распределения вероятностей f(x), матема¬тическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a, b]. Построить графики функций F(x) и f(x).
Задание 5
Необходимо:
1) Написать закон распределения двумерной СВ(Х, Y).
2) Написать безусловные законы распределения составляющих Х и Y.
3) Определить, зависимы или независимы СВ Х и Y.
4) Написать условный закон распределения составляющей Х при условии, что .
5) Найти коэффициент корреляции.
10. Подбрасывается один раз игральная кость. Составляющая , если число выпавших очков , в противном случае . Составляющая , если число выпавших очков < 3, в противном случае .
Задание 6
Компания контролирует фабрик, выпускающих однородную продукцию. В таблице 2 приведены данные о производительности труда (тыс.изд. в год на одного работающего) и энерговооруженности фабрики (тыс.кВт ч в год на одного работающего), .
Требуется:
1) Установить зависимость между X и Y (выбирать линейную модель, параметры модели находить по методу наименьших квадратов).
2) Построить корреляционное поле и график линии регрессии.
3) Вычислить коэффициент корреляции (формула 5.6).
4) Вычислить коэффициент детерминации (формула 5.7). Пояснить его смысл.
5) Найти остаточную сумму квадратов (формула 5.9).
6) Найти остаточную дисперсию (формула 5.10).
7) Проверить, что точка лежит на прямой (5.3).
8) Вычислить по формуле (5.8) и проверить со значением в пункте 4.
9) Какую среднюю производительность труда можно ожидать на фабрике энерговооруженность которой равна (см. таблицу № 3).
Таблица № 3
№ фаб-рики
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l
10 xi
yi 11
7 12
7 13,5
8 14
9 15
8 15,5
9 16,2
11 16,8
12 17
12 17,5
12 14,5
Задание 7
Заданы матрица вероятностного перехода цепи Маркова и вектор начального распределения вероятностей.
Требуется: 1) построить граф состояний системы; 2) найти вектор распределения вероятностей p состояний системы через 2 шага; 3) найти финальные вероятности.
10. .
Задание 8
10. АЗС с тремя колонками ( ) может вместить на своей площадке очередь не более 3-х машин ( ). Все остальные машины получают отказ. Поток машин прибывающих на АЗС имеет интенсивность (машины в мин.), среднее время обслуживания одной машины 3 мин. Требуется построить граф состояний системы и найти характеристики СМО:
1) вероятность отказа;
2) относительную и абсолютную пропускную способности;
3) среднее число занятых колонок;
4) среднее число машин в очереди;
5) среднее время ожидания и пребывания машины на АЗС.
"
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
