Учебная работа № 6627. «Контрольная Контрольная по теории вероятности 4
Учебная работа № 6627. «Контрольная Контрольная по теории вероятности 4
Содержание:
«4. Сколько разложений числа 19 состоит лишь из чисел 2 и 3?
14. Среди 64 клеток шахматной доски выбирают наудачу две различные клетки и ставят на них две одинаковые фигуры черного и белого цвета. Какова вероятность, что если фигуры не будут бить друг друга, если были поставлены две ладьи? Два слона? Два коня? Два ферзя?
24. Вероятность того, что выбранный наугад мужчина имеет проблемы с системой кровообращения равна 0,25. Мужчина, имеющий такие проблемы, является курильщиком с вероятностью в два раза больше, чем мужчина, у которого нет никаких проблем с системой кровообращения. Чему равна вероятность того, что мужчина, который курит, имеет проблемы с системой кровообращения?
34. Какова вероятность получения 70% или более правильных ответов при простом отгадывании на экзамене, состоящем в определении истинности или ложности 10 утверждений?
44. При проведении телепатического опыта индуктор, независимо от предшествующих опытов, выбирает с вероятностью 0,5 один из двух предметов и думает о нем, а реципиент (приемщик) угадывает, о каком предмете думает индуктор. Опыт был повторен 100 раз, при этом было получено 60 правильных ответов. Какова вероятность совпадения при одном опыте, в предположении, что телепатической связи между индуктором и реципиентом нет? Можно ли приписать полученный результат чисто случайному совпадению или нет?
54. Один человек получил в среднем по 10 писем в день. Однажды он не получил ни одного письма и спросил себя, а не закрыта ли сегодня почта. Для того, чтобы ответить на этот вопрос, он вычислил вероятность того, что за 10 лет по крайней мере один раз ему не придет ни одного письма. При этом он предполагал, что число получаемых писем распределено по закону Пуассона. Какова подсчитанная им вероятность?
64. Казино «Умножь на десять» Взнос игрока умножается на 10, если он угадывает одно из чисел. Чему должно быть равно , чтобы ожидаемая прибыль составила 40% от суммы взноса.
74. Продавец не сдает сдачу до 1 рубля. Какой доход на 1000 покупателей гарантирован ему на 95% от такого округления.
84. В некоторых странах действует закон о налогообложении, распространяемый на тех частных предпринимателей, годовой доход которых превосходит некоторый установленный законом уровень х0. Считая, что годовой доход наудачу выбранного лица, облагаемого налогом, является случайной величиной Х, распределенной по закону Парето с параметрами а=4, х0=1000, найти вероятности следующих событий: . Критической точкой какого порядка для данного распределения является математическое ожидание ?
94. Предполагается, что ежедневная выручка магазина – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с неизвестным математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением. Известно, что в 15,87% выручка составляет менее 800 у.е. и 37,07% выручка более 1000 у.е. а) определите среднюю ожидаемую и среднее квадратическое (стандартное) отклонение выручки магазина.
б) Каким должно быть среднее квадратическое (стандартное) отклонение, чтобы с вероятностью 0,81648 можно было утверждать, что абсолютное отклонение ежедневной выручки магазина (в случайно выбранный день) от математического ожидания не превысит 200 у.е.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
