Учебная работа № 6595. «Контрольная Вариант 07 тервер
Учебная работа № 6595. «Контрольная Вариант 07 тервер
Содержание:
«Вариант 7.
1. Из ящика, содержащего 5 деталей, из которых одна бракованная, наудачу последовательно извлекают по одной детали до появления бракованной. Требуется:
1) составить пространство элементарных событий;
2) найти вероятность того, что придется проводить 2 серии извлечения деталей.
2. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8 и после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он
1) промахнется все три раза;
2) попадет два раза.
3. СВ распределена по закону Симпсона (см. рисунок)
Требуется:
1) найти ординату вершины треугольника ;
2) записать формулы для , ;
3) построить график ;
4) вычислить и .
4. Плотность распределения вероятностей двумерной СВ имеет вид
где – треугольник, ограниченный прямыми , , . Найти:
1) коэффициент ;
2) , , , , .
5. Компания контролирует фабрик, выпускающих однородную продукцию. Данные о производительности труда (тыс. изд. в год на одного работающего) и энерговооруженности фабрики (тыс. кВт•ч в год на одного работающего) приведены в таблице.
10,4 11 11,5 12 12,6 13 13,4 14,6 15 16
8 8 7 7 8 10 9 11 12 11
Требуется:
1) установить зависимость между и (выбрать линейную модель, параметры модели находить по методу наименьших квадратов);
2) построить корреляционное поле и график линии регрессии;
3) вычислить коэффициенты корреляции и детерминации (пояснить их смысл);
4) какую среднюю производительность труда можно ожидать на фабрике, энерговооруженность которой равна 14
Заданы матрица вероятностного перехода цепи Маркова и вектор начального распределения вероятностей.
,
Требуется:
1) построить граф состояний системы;
2) найти вектор распределения вероятностей состояний системы через 2 шага;
3) найти финальные вероятности.
6. 3 рабочих обслуживают группу из 9 станков. Остановки каждого (работающего) станка случаются в среднем через каждые 45 мин. Процесс наладки занимает у рабочего в среднем 15 мин. Определить характеристики замкнутой СМО: среднее число занятых рабочих; абсолютную пропускную способность; среднее количество неисправных станков.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Число благоприятствующих исходов 10,
Значит искомая вероятность:
Ответ:
10-5,
2,23,
В задаче приведены схема соединения
элементов, образующих цепь с одним
входом и одним выходом, Предполагается,
что отказы элементов являются независимыми
в совокупности событиями, Отказ любого
из элементов приводит к прерыванию
сигнала в той ветви цепи, где находится
данный элемент, Вероятности отказа
элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны
p1=0,1; p2=0,2; p3=0,3; p4=0,4; p5=0,5, Найти вероятность
того, что сигнал пройдет со входа на
выход,
III
III
Решение:
Найдём
вероятность прохождения сигнала по
первой ветви:
P1(A)
= 1 – p1
= 1 – 0,1 = 0,9
P2(A)
= 1 – p2
= 1 – 0,2 = 0,8
PI(A∩B)
= P1(A)
* P2(B)
= 0,9 * 0,8 = 0,72
Найдём
вероятность прохождения сигнала по
второй ветви:
P3(A)
= 1 – p3
= 1 – 0,3 = 0,7
P4(A)
= 1 – p4
= 1 – 0,4 = 0,6
PII(A∩B)
= P3(A)
* P4(B)
= 0,7 * 0,6 = 0,42
Найдём
вероятность прохождения сигнала от
входа до выхода:
P(AUBUC)
= P(A)
+ P(B)
+P(C)
– P(A∩B)
– P(B∩C)
– P(A∩C)
+ P(A∩B∩C)
= 0,72 + 0,42 + 0,5 – (0,72 * 0,42) – (0,42 * 0,5) – (0,72*0,5)
+ 0,72 * 0,42 * 0,5 = 1,64 – 0,3024 – 0,21 – 0,36 + 0,1512 =
0,9188
Ответ:
0,9188,
3,14,
В тире имеется три ружья, вероятности
попадания из которых соответственно
равны 0,5; 0,7; 0,9, Определить вероятность
попадания при одном выстреле, если ружье
выбрано наугад,
Решение:
Вероятность
выбора каждого ружья будет равна P(A)=
,
Для каждого ружья эта вероятность
одинакова, Тогда вероятность попадания
при одном выстреле, если ружьё было
выбрано наугад, вычислим по формуле
математического ожидания M(x):
M(x)
= x1*p1
+ x2*p2
+ x3*p3,
где
x1,
x2,
x3
– значения вероятностей попадания из
первого, второго и третьего ружей
соответственно, равные 0,5; 0,7 и 0,9,
p1,
p2,
p3
– в данном случае вероятность выбора
каждого из ружей,
Ответ:
0,7,
4
