Учебная работа № 6585. «Контрольная КР1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия и КР2 Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Учебная работа № 6585. «Контрольная КР1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия и КР2 Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Содержание:
КР №1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Специализации УПП, УПЛ, УПГ.
(1-10) Для матриц А и В выполнить следующие операции, если они выполнимы.
(11-20) Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде и найти её решение с помощью обратной матрицы . Получен-ное решение подставить в исходную систему.
(21-30) Решить две системы линейных алгебраических уравнений вида применяя метод Гаусса ( с помощью расширенной матрицы), найти ранг матрицы коэффициентов А и расширенной матрицы . Определить совместимость системы. Проверить полученное решение.
(31-40) Даны четыре вектора Найти следующие величины.
a. Сумму векторов .
b. Длины векторов .
c. Скалярное произведение векторов .
d. Косинус угла между векторами .
e. Разложение вектора в базисе .
f. Значение выражения .
g. Векторное произведение векторов .
h. Значение выражения
i. Смешанное произведение векторов
(41-50) Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины.
a. Длину стороны AB.
b. Уравнение стороны AB.
c. Длину медианы АМ.
d. Уравнение медианы АМ.
e. Уравнение высоты ВН.
f. Длину высоты ВН.
g. Площадь треугольника ABC.
h. Косинус угла ВАС и его величину в градусах
i. Уравнение прямой параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.
(51-60) Даны вершины пирамиды SPMN. Найти следующие величи-ны.
a. Длину ребра SN.
b. Уравнение ребра SN.
c. Уравнение грани SPN.
d. Площадь грани SPN.
e. Уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN.
f. Длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN.
g. Угол между ребрами SP и SN (в градусах).
h. Угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах).
i. Объем пирамиды SPMN.
КР2 Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Специализации УПП, УПЛ, УПГ.
(1-10) Найдите следующие пределы.
(11-20) Найти производные следующих функций.
(21-25) Функция задана на отрезке с помощью соответствующего выражения.
a. Определить следующие её значения: , .
b. Найти образ множества , то есть множество .
c. Найти прообраз множества , то есть множество .
d. Найти объединение следующих двух множеств .
e. Каково наибольшее значение функции на отрезке , и в какой точке оно достигается?
f. Непрерывна ли функция на отрезке ? Если нет, то ука-жите точки разрыва и их тип.
g. Дифференцируема ли функция в точках и ? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны , ?
h. Написать уравнение касательной к графику функции в точке .
i. Построить график функции .
(26-30) Функция задана на отрезке с помощью соответствующего выражения.
a. Определить следующие её значения: , .
b. Найти образ множества , то есть множество .
c. Найти прообраз множества , то есть множество .
d. Найти объединение следующих двух множеств
e. Каково наименьшее значение функции на отрезке и в какой точке оно достигается?
f. Непрерывна ли функция на отрезке ? Если нет, то укажите точки разрыва и их тип.
g. Дифференцируема ли функция в точках и ? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны , ?
h. Написать уравнение касательной к графику функции в точке .
i. Построить график функции.
(31-40) Функция задана аналитическим выражением.
a. Укажите область определения этой функции.
b. Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимп-тоты к графику этой функции
c. Найти угловой коэффициент наклонной асимптоты к графику данной функции.
d. Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум? Обоснуйте ответ.
e. Укажите интервалы возрастания и убывания функции .
f. Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции , используя вторую производную.
g. Постройте график этой функции
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Паняев
Самара
2010
УДК
519,7
Исследование
операций : контрольные задания и примеры
их решения для студентов экономических
специальностей заочной формы обучения
/ составители : В, А, Герасимов, О, Ф,
Маркович, В, А, Паняев, – Самара : СамГУПС,
2010, – 34 с,
Утверждены
на заседании кафедры 16,12,2009 г,, протокол
№ 4,
Печатаются
по решению редакционно-издательского
совета университета,
Контрольные
задания составлены в соответствии с
Государственным образовательным
стандартом, с действующей программой
по высшей математике для экономических
специальностей,
Приведены
образцы решения типовых вариантов
заданий контрольных работ № 7, 8,
Составители:
В, А
