Учебная работа № 6537. «Контрольная Контрольная работа по высшей математике. Вариант 7

Учебная работа № 6537. «Контрольная Контрольная работа по высшей математике. Вариант 7

Количество страниц учебной работы: 37
Содержание:
Векторная алгебра и аналитическая геометрия

1. Разложить вектор c=(-2,11) по векторам a=(5,4) и b=(1,-1).
2. Вычислить (a-2b)*(b-2c), если |a|=2, |b|=3, |c|=4, …
3. Вычислить проекцию вектора a=(1,-3,1)на ось вектора AB, если A(-5,7,-6), B(7,-9,9).
4. Вычислить косинус угла, образованного векторами a+(1,1,1), b=(2,2,2) .
5. Найти момент силы F=(-2,-2,-2), приложенной в точке B(9,-7,5) относительно точки A(10,-8,3), а также модуль и направляющие косинусы вектора силы F.
6. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах .
7. Лежат ли точки в одной плоскости?
8. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки .
9. Найти координаты вершин и уравнение диагоналей квадрата, если известны уравнения одной стороны x+y-5=0 и координаты точки пересечения диагоналей К (4, 4).
10. Точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составить уравнение этой плоскости.
11. Через точки A(12,–6,1) и В(–6,6,–5) проведена прямая. Определить точки пересечения этой прямой с координатными плоскостями.
12. Найти основание перпендикуляра, опущенного из точки A(3,0,4) на плоскость 2x+y+3z-6=0.

Элементы линейной алгебры

1. Вычислить определитель третьего порядка, пользуясь определением. Результат проверить разложением определителя по любой строке и любому столбцу:
2. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы:
3. Выяснить, являются ли векторы линейно зависимыми.
4. Исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместности найти ее решение методом Гаусса:
5. Найти матрицу преобразования, выражающего z1, z2, z3, через х1, х2, х3, если:
6. Найти собственные векторы и собственные числа линейного преобразования, заданного матрицей.

Теория пределов

1.Привести свойства эквивалентных бесконечно малых величин (с доказательством).
2.Дать определение и геометрическую иллюстрацию . Привести примеры.
3.Доказать: пользуясь определением предела последовательности; пользуясь определением предела функции.
4.Вычислить пределы;
5.Найти точку разрыва функции и определить ее тип. Начертить схематический график функции в окрестности точки разрыва:
6.Подобрать параметры a и b таким образом, чтобы функция стала непрерывной на всей оси. Начертить график функции.

Производная и её приложения

1. Используя определение производной, найти для функции в точке X0=10.
2. Найти производные следующих функций
3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке М0.(2;3) Сделать чертеж.
4. Написать уравнение нормали к кривой зная, что эта нормаль параллельна прямой
5. Найти производные второго порядка для функций, заданных в пунктах 2.14, 2.15, 2.16.
6. Закон движения материальной точки:. Проверить, что при траектория движения пересекает прямую , и найти угол между траекторией и прямой.
7. Закон прямолинейного движения точки: где S – путь в метрах, t – время в секундах.
Построить график функции
Найти: 1. Зависимость скорости движения от времени и построить график этой зависимости.
2. Скорость движения в моменты
3. Среднюю скорость за первые 4с.
4. Интервал времени, в течении которого точка находилась в покое.
5. Момент времени, когда точка имела наибольшую скорость.
8. Закон движения материальной точки: Построить траекторию движения. Найти момент времени, в которой точка впервые займет положение . Найти скорость изменения ординаты точки в этот момент.
9. Найти дифференциалы
10. Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение функции в точке x=0,01.

Исследование функций и построение графиков

1. Найти интервалы монотонности; точки максимума и минимума функции.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в указанных интервалах:
3. Сечение имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом, периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
4. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз функции:
5. Найти наклонные и вертикальные асимптоты графика функции.
6. Исследовать функции и построить их графики.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Найти неопределенные интегралы (20 интегралов).

Стоимость данной учебной работы: 1560 руб.Учебная работа № 6537.  "Контрольная Контрольная работа по высшей математике. Вариант 7
Форма заказа готовой работы

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    2, Исследовать функцию и построить график

    3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
    площади, который можно вписать в эллипс
    ,

    4, Найти частные производные второго
    порядка и градиент функции
    в точке М(1,1),

    5, Исследовать на экстремум функцию
    z=8x-4y+x2-xy+y2+5,

    6, Найти неопределенные интегралы и
    результаты интегрирования проверить
    дифференцированием,
    1)
    2)3)

    7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
    линиями, y=4-x,y=,
    Сделать чертеж

    8, Вычислить объем тела, образованного
    вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
    Сделать чертеж,

    9, Вычислить несобственные интегралы
    1)
    2),

    10, Задана функция предельной прибыли
    Р’(x)=25-0,04x,
    Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс