Учебная работа № 6488. «Контрольная Эконометрика 8 вариант
Учебная работа № 6488. «Контрольная Эконометрика 8 вариант
Содержание:
«Задания
контрольной работы по эконометрике
для студентов заочного отделения.
Тема 1. Парная регрессия
Задача 1. В таблице 1 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и среднедневной заработной плате y (руб).
Табл. 1.1
Номер вари-анта Пара-метры Номер региона
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 x 85 87 93 97 104 87 91 113 106 86
y 157 169 198 225 214 203 198 246 217 159
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи y и x .
2. Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.
3. На поле корреляции построить график полученной кривой.
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.
5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.
6. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющего 107% от сред-него уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .
8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).
9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.
10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.
Тема 3. Временные ряды
Задача 3. В таблице 3 приведены данные, отражающие спрос (в усл. ед.) на некоторый товар за 16 лет по одному из микрорайонов г Казани.
Табл. 3.1
Год
Значение спроса по годам
1 209
2 185
3 229
4 261
5 249
6 287
7 340
8 357
9 347
10 355
11 369
12 377
13 371
14 385
15 390
16 396
Требуется:
1. Найти выборочные коэффициенты автокорреляции до 4-го порядка включительно, построить коррелограмму и по коррелограмме выявить тип процесса.
2. Полагая тренд линейным, найти его уравнение и проверить значимость полученного уравнения по критерию на уровне значимости .
3. Выполнить сглаживание временного ряда с интервалами сглаживания и года.
4. На уровне значимости выявить наличие или отсутствие автокорреляции возмущений, используя критерий Дарбина-Уотсона.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
представлены в табл, 5,4, Рассматривается
линейная модель вида
,
где
,
№ семьи (i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yi
(тыс,руб,)
0,66
0,22
4,84
1,98
8,80
3,74
12,76
5,50
16,50
6,60
xi
(тыс,руб,)
2,20
4,40
6,60
8,80
11,00
13,20
15,40
17,60
19,80
22,00
Решение,
Для удобства вычислений составляем
таблицу:
хi
уi
х²
у²
ху
ŷi
уi
— ŷi
(уi
– ŷi)²
1
2,2
0,66
4,84
0,4356
1,452
0,76
-0,1
0,01
2
4,4
0,22
19,36
0,0484
0,968
1,96
-1,74
3,0276
3
6,6
4,84
43,56
23,4256
31,944
3,16
1,68
2,8224
4
8,8
1,98
77,44
3,9204
17,424
4,36
-2,38
5,6644
5
11
8,8
121
77,44
96,8
5,56
3,24
10,4976
6
13,2
3,74
174,24
13,9876
49,368
6,76
-3,02
9,1204
7
15,4
12,76
237,16
162,8176
196,504
7,96
4,8
23,04
8
17,6
5,5
309,76
30,25
96,8
9,16
-3,66
13,3956
9
19,8
16,5
392,04
272,25
326,7
10,36
6,14
37,6996
10
22
6,6
484
43,56
145,2
11,56
-4,96
24,6016
Σ
121
61,6
1863,4
628,1352
963,16
129,8792
12,1
6,16
186,34
62,81352
96,316
Используя данные таблицы, имеем:
=12,1=6,16=186,34=62,81352=96,316
Рассчитываем
ипо
методу наименьших квадратов:
==0,545455
; =
-·=-0,44
Оценка уравнения регрессии имеет вид
Используя вычисления в таблице, имеем:
=16,2349
2, Дана оценка ковариационной матрицы
вектора несмещенных оценок
Чему равна оценка дисперсии элемента
вектора,
то есть:
а) 5,52 ;
б) 0,04 ;
в) 0,01 ;
г) 2,21 ,
Ответ:
Ковариационная
матрица
вектора
была введена соотношением
С помощью её элементов подсчитываются
основные показатели случайного
разброса оценок
около соответствующих истинных
значений параметров и одновременно
характеристики взаимозависимости
полученных оценок, Из определения
следует,
что её диагональные элементы
задают средние квадраты ошибок
соответствующих оценок (а для
несмещённых оценок это и есть
оценок), Таким образом оценка
дисперсии элементавектораравна 5,52,
Ответ: а
3, Пусть
аПоказать, что данная оценкаявляется несмещенной,
Решение,
Оценка
параметраназывается несмещённой, если,
Чтобы подсчитать среднее значение
оценки
,
подставим в формулувместоYего выражение из
соотношенияИ получим следующее выражение:
Здесь оценка представлена как сумма
истинного значения
и линейной комбинации случайных остатков,
Беря математические ожидания от левой
и правой частей полученного выражения,
с учётом того, что величиныинеслучайны, а,
получаем:
Тем самым показано, что данная оценка
является несмещенной,
