Учебная работа № 6402. «Контрольная Тервер 1 вариант
Учебная работа № 6402. «Контрольная Тервер 1 вариант
Содержание:
Задание 1.
Для изготовления различных изделий А, и В предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, и В, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл.1
Вариант 1
Вид сырья Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие Общее кол-во сырья (кг), bi
A B
І 2 5 432
ІІ 3 4 424
ІІІ 5 3 582
Цена одного изделия (руб), сj 34 50
Таблица 2
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P3
Р4
P5 0
0
0 432
424
582
0 2
3
5
-34 5
4
3
-50 1
0
0
0 0
1
0
0 0
0
1
0
Таблица 3
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P2
Р4
P5 50
0
0 86,4
78,4
322,8
4320 0,4
1,4
3,8
-14 1
0
0
0 0,2
-0,8
-0,6
10 0
1
0
0 0
0
1
0
Таблица 4
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P1
Р2
P5 50
34
0 64
56
110
5104 0
1
0
0 1
0
0
0 3/7
-4/7
-19/7
2 -2/7
5/7
-11/7
10 0
0
1
0
Задание 2.
На три базы поступил однородный груз в количествах a1, a2, a3. Груз требуется перевезти в четыре пункта в объеме b1, b2, b3, b4. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной, весь груз был вывезен. Матрица тарифов сij , запасы и потребности указаны в таблице.
Вариант 1
Пункты
Базы В1 В2 В3 В4 запасы
А1 1 2 3 4 60
А2 4 3 2 0 80
А3 0 2 2 1 100
потребности 40 60 80 60
Задание 3.
Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение некоторого времени t. За это время первый узел оказывается неисправным с вероятностью р1, второй – с вероятностью р2, третий – с вероятностью р3. Найти вероятность того, что за время работы: а) все узлы оставались исправными; б) все узлы вышли из строя; в) только один узел стал неисправным; г) хотя бы один узел стал неисправным (см. исходные данные в таблице).
вариант p1 p2 p3
1 0,4 0,5 0,7
Задание 4.
По линии связи могут быть переданы символы А, В, С. Вероятность передачи символа А равна p1; символа В – p2; символа С – p3. Вероятности искажения при передаче символов А, В, С равны соответственно q1; q2; q3. Установлено, что сигнал из двух символов принят без искажения. Чему равна вероятность, что передавался сигнал АВ?
вариант p1 p2 p3 q1 q2 q3
1 0,5 0,4 0,1 0,01 0,07 0,03
Задание 5.
Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не более k раз; г) хотя бы один раз, если в каждом испытании вероятность появления этого события равна р (см. исходные данные в таблице).
вариант n k p
1 10 2 0,5
Задание 6.
Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти параметр а, функцию распределения случайной величины, математическое ожидание М[Х], дисперсию D[X], построить график функции распределения F(x).
вариант b m
1 2 2,1
Задание 7.
Найти вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение (см. исходные данные в таблице).
вариант α β a
1 10 20 7 6
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
