Учебная работа № 6388. «Контрольная Математическое программирование вариант 9
Учебная работа № 6388. «Контрольная Математическое программирование вариант 9
Содержание:
Задача 1. Задача линейного программирования.Для производства двух видов продукции A и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия A (B) расходуется a1 (b1) кг материала 1-го сорта, a2 (b2) кг материала 2-го сорта, a3 (b3) кг материала 3-го сорта. Всего имеется c1, c2, c3 кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта, 3-го сорта соотвстственно. Реализация единицы продукции A (B) приносит прибыль () рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Решить задачу: а) графическим методом; б) симплексным методом.
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
52 67 217 97 82 52 680 750 1500 4 5
2
Задача 2. Транспортная задачаИмеется 3 поставщика с мощностями a1, a2, a3 и 5 потребителей (их спрос b1, b2, b3, b4, b5 соответственно) некоторого груза. Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей C размера 35. Найти оптимальный план поставок.
A = (20, 30, 25), B = (21, 15, 12, 14, 13),
6
Задача 3. 8
Задача 4. Матричная играНайти решение игры 2 2:
C = 1 3
3 0
9
Задача 5. Система массового обслуживанияАвтозаправочная станция имеет n = 1 бензоколонку с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более m = 4 автомашин одновременно. Если в очереди находятся m автомашин, то очередная прибывшая автомашина проезжает мимо автозаправочной станции. Предполагается, что простейший поток автомашин поступает на станцию с интенсивностью λ = 10 автомашин/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону распределения с параметром µ = 13 автомашин/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти предельные вероятности состояний. Определить показатели эффективности работы этой СМО:
– вероятность того, что обслуживающий канал свободен;
– вероятность того, что в очереди k = 2 заявки;
– вероятность отказа;
– абсолютная и относительная пропускные способности;
– среднее число заявок в очереди;
– среднее время пребывания заявки в очереди;
– среднее число заявок под обслуживанием;
– среднее число заявок в системе;
– среднее время пребывания заявки в системе.
11
Литература 14
Выдержка из похожей работы
сева совхоз располагает трудовыми
ресурсами в 2,5 тыс, чел,-дней, Совхозу
установлен план продажи государству
культуры А
не менее 800 т, Затраты труда на посев
следующие: культуры А
– 0,5 чел,- дней на 1 га, культуры В
– 4,7 чел,-дней на 1 га, Урожайность культуры
А
– 2 т с 1 га, Предполагаемый доход от
продажи культуры А
– 100 ден, ед, с 1 га и В
– 260 ден, ед, с 1 га,
Представить
условия задачи и исходные данные в виде
таблицы, Определить, какую часть площади
нужно засеять культурой А,
а какую культурой В,
чтобы совхоз получил максимальный
доход,
Задача 2,
Четыре сталелитейных завода I,
II,
III
и IV
производят еженедельно соответственно
950, 300, 1350 450 т стали определенного сорта,
Стальные болванки должны быть переданы
потребителям A,
B,
C,
D,
E,
еженедельные
запросы которых составляют соответственно
250, 1000, 700, 650 и 450 т стали, Стоимость
транспортировки 1 т, стали от заводов к
потребителям
приведена
в Таблице
