Учебная работа № 6386. «Контрольная Математическое программирование вариант 6
Учебная работа № 6386. «Контрольная Математическое программирование вариант 6
Содержание:
Задача 1. Задача линейного программирования. Для производства двух видов продукции A и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия A (B) расходуется a1 (b1) кг материала 1-го сорта, a2 (b2) кг материала 2-го сорта, a3 (b3) кг материала 3-го сорта. Всего имеется c1, c2, c3 кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта, 3-го сорта соотвстственно. Реализация единицы продукции A (B) приносит прибыль () рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Решить задачу: а) графическим методом; б) симплексным методом.
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
31 41 130 57 50 21 410 450 910 11 13
2
Задача 3. Принятие решений в условиях неопределенностиКомпания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны три варианта действий.
А. Построить большой завод стоимостью M1 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 тысяч долларов в течение следующих пяти лет) с вероятностью p1 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 тысяч долларов) с вероятностью p2.
Б. Построить маленький завод стоимостью M2 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (ежегодный доход в течение пяти лет T1 тысяч долларов) с вероятностью p1 и низкий спрос (ежегодные убытки T2 тысяч долларов) с вероятностью p2.
В. Отложить строительство завода на 1 год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p3 и p4 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше ценам, а вероятности большего и низкого спроса меняются на p5 и p6 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет. Все расчеты выражены в текущей стоимости и не должны дисконтироваться.
M1 M2 p1 p2 p3 p4 p5 p6 R1 R2 T1 T2
625 325 0,75 0,25 0,75 0,25 0,95 0,05 255 55 155 30
Нарисовать «дерево решений». Определить наиболее эффективную последовательность действий компании, основываясь на ожидаемых доходах.
6
Задача 4. Матричная играНайти решение игры 2 2:
C = 4 2
2 4
9
Задача 5. Система массового обслуживания Автозаправочная станция имеет n = 1 бензоколонку с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более m = 4 автомашин одновременно. Если в очереди находятся m автомашин, то очередная прибывшая автомашина проезжает мимо автозаправочной станции. Предполагается, что простейший поток автомашин поступает на станцию с интенсивностью λ = 5 автомашин/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону распределения с параметром µ = 8 автомашин/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти предельные вероятности состояний. Определить показатели эффективности работы этой СМО:
– вероятность того, что обслуживающий канал свободен;
– вероятность того, что в очереди k = 3 заявок;
– вероятность отказа;
– абсолютная и относительная пропускные способности;
– среднее число заявок в очереди;
– среднее время пребывания заявки в очереди;
– среднее число заявок под обслуживанием;
– среднее число заявок в системе;
– среднее время пребывания заявки в системе.
11
Литература 14
Выдержка из похожей работы
3
2
4
2
—
Согласно техническим условиям время
работы станков типа I должно быть не
менее 20 ч, полуфабрикат А и время работы
станков типа II должны быть использованы
полностью, Найти оптимальный план
выпуска продукции, удовлетворяющий
техническим условиям и минимизирующий
производственные издержки,
Задача 2,
Некоторый однородный груз сосредоточен
в трех пунктах в количествах 40, 20 и 40 т
соответственно, Этот груз следует
переправлять в пять пунктов потребления
соответственно в количествах 25, 10, 20, 30
и 15 т, Стоимость перевозки 1 т груза от
пунктов его сосредоточения до пунктов
потребления указана вТаблице,
Пункты
сосредоточения
Стоимость
перевозки 1 т, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
В5
А
ВС
55
3540
30
30060
40
10095
50
4535
40
6030
Найти такой план
перевозок, чтобы суммарная стоимость
транспортировки была минимальна,
Задача 3, Хозяйство имеет следующий
состав тракторного парка:К-700– 5 шт,,Т-4А– 20 шт,,ДТ-75 —
40 шт,,МТЗ-50– 30 шт,
Нужно выполнить
одновременно следующие виды и объемы
работ:
вспашка зяби– 13000 га условной
пахоты;
лущение стерни– 2000 га условной
пахоты;
сволакивание соломы– 2400 га
условной пахоты,
Агротехнический
срок выполнения всех работ – 20 дней,
Средняя дневная выработка с учетом
надежности и сменности тракторов К-700,
Т-4А, ДТ-75 и
МТЗ-50
соответственно 25, 20, 6 и 3,5 га условной
пахоты,
В Таблице
приведены затраты (в ден
