Учебная работа № 6354. «Контрольная Вероятность 7 вариант
Учебная работа № 6354. «Контрольная Вероятность 7 вариант
Содержание:
ВАРИАНТ СЕДЬМОЙ
Контрольная работа № 3
1. Груз может быть отправлен заказчику самолетом, поездом или автомобилем. Все варианты равновозможны. Вероятность доставки груза к намеченному сроку равна соответственно 0,99, 0,98 и 0,9.
1) найти вероятность доставки груза к намеченному сроку.
2) Известно, что груз был доставлен заказчику в срок. Найти вероятность того, что он был отправлен поездом.
2. Вероятность того, что пловец выполнит на соревнованиях норму мастера спорта, равна 0,2. Найти вероятность того, что из четырех пловцов:
А) хотя бы один выполнит норму мастера спорта;
Б) два спортсмена выполнят норму.
3. Владельцы кредитных карточек теряют их весьма редко. Вероятность потери карточки для любого из них равна 0,001. Найти вероятность того, что из 200 владельцев потеряют карточку:
А) три владельца;
Б) более двух владельцев.
4. На заводе работают три автоматические линии. В течение рабочей смены первая линия не требует регулировки с вероятностью 0,9, вторая – с вероятностью 0,8, а третья – с вероятностью 0,75. Составить закон распределения числа линий, которые в течение смены потребуют регулировки. Найти среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
Необходимо:
а) найти параметр а;
б) вычислить математическое ожидание М(Х);
в) найти вероятность Р(1≤Х<5);
г) построить графики функции распределения и плотности вероятности случайной величины Х.
Контрольная работа № 4
1. С целью определения средней суммы вкладов в сберегательном банке, имеющем 200 вкладчиков, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 вкладов. Результаты обследования представлены в таблице:
Сумма вклада, тыс. руб. 50-150 150-250 250-350 350-450 450-550 Итого
Число вкладов 14 24 35 20 7 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9488 находится сумма всех вкладов в сберегательном банке; б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней суммы вкладов в сберегательном банке (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9; в) вероятность того, что доля всех вкладчиков, у которых сумма вклада больше 250 тыс. рублей, отличается от доли таких вкладчиков в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине).
2. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона при уровне значимости = 0,05 поверить гипотезу о том, что случайная величина Х – сумма вклада – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 250 пар, вступивших в брак, по возрасту мужчин Х (лет) и женщин Y (лет) представлено в таблице:
X Y 15 – 25 25 – 35 35 – 45 45 – 55 55 – 65 Итого
15 – 25 7 3 10
25 – 35 52 110 13 1 176
35 – 45 1 14 23 2 40
45 – 55 1 4 6 1 12
55 – 65 3 6 9
65 – 75 3 3
Итого 60 128 40 12 10 250
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессий, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его достоверность и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний возраст мужчин, имеющих супруг в возрасте 30 лет.
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
