Учебная работа № 6341. «Контрольная Тервер 2 вариант
Учебная работа № 6341. «Контрольная Тервер 2 вариант
Содержание:
ВАРИАНТ 2
ЗАДАЧА 1. Известно, что нарушения налогового законодательства имеются в n (n=9) коммерческих банках г. Урюпинска. Все знают также, что имеющиеся нарушения выявляются при ревизии с вероятностью р (р=0,8). Налоговой инспекции поручили проверить 3 коммерческих банка, выбрав их случайным образом из 18 имеющихся. Найдите вероятность обнаружения нарушений хотя бы в одном из проверяемых банков.
ЗАДАЧА 2. Два незнакомых мафиози пытаются убить друг друга. Первый приходит к месту «стрелки» (встречи), где находится много людей, от 14 до 15 часов, мгновенно и незаметно оставляет мину, которая взорвется через m (m = 10) минут после того, как ее поставили, ждет t1 (t1=6) минут и уходит. Второй приходит в то же место также между 14 и 15 часами, оставляет (естественно, мгновенно и незаметно) свою мину, которая взорвется через k (k=15) минут, ждет t2 (t2=8) минут и уходит. Какова вероятность: а) того, что мафиози встретятся; б) гибели первого мафиози; в) гибели второго мафиози; г) гибели обоих мафиози; д) того, что оба мафиози уцелеют?
ЗАДАЧА 3. Из n (n= 25) студентов, пришедших на экзамен, m (m = 9) подготовлены отлично (знают все 30 вопросов экзамена), k (k = 4)- хорошо (знают 24 вопроса), l (l=6) – посредственно (знают 16 вопросов), остальные — плохо (знают 10 вопросов). Вызванный наугад студент ответил на все три вопроса билета. Какова вероятность того, что он подготовлен: а) отлично; б) хорошо; в) посредственно; г) плохо?
ЗАДАЧА 4. Вероятность того, что студент с первого раза сдаст экзамен по теории вероятностей, равна р (р=0,7). Найдите вероятность того, что из i (i=500) студентов с первого раза сдадут экзамен: а) менее j (j=300) человек; б) ровно j человек; в) от j до r (r=400) человек; г) не менее j человек.
ЗАДАЧА 5. В некотором опыте возможны лишь равновероятные исходы Е1, Е2, …, Е10. Случайные величины Х1 и Х3 заданы таблицей.
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 Е6 Е7 Е8 Е9 Е10
Х1 7 -2 1 -5 3 -2 1 -2 0 1
Х3 -6 -2 5 3 5 -2 0 5 1 0
Требуется: а) составить таблицы законов распределения указанных случайных величин и построить многоугольник распределения; б) найти функции распределения и построить их графики; в) найти математические ожидания, дисперсии и средние квадратические отклонения; г) найти коэффициент корреляции данной пары случайных величин и прокомментировать полученный результат – описать характер или констатировать отсутствие связи между ними.
ЗАДАЧА 6. Цена изделия в момент времени t – непрерывная случайная величина с функцией распределения:
Найдите для этой случайной величины: а) значение параметра n; б) плотность распределения; в) вероятность ее попадания в интервал (0,1; 0,8); г) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; д) вероятность того, что цена изделия не превысит ее математического ожидания.
ЗАДАЧА 7. Для нормально распределенной случайной величины Х найдите: а) р(αЗАДАЧА 8. Выборочная проверка налоговой инспекцией размеров дневной выручки в 100 наугад выбранных уличных торговых палатках города М дала результаты, отраженные в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
Ji 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40
ni 2 7 14 19 25 20 10 3
а) Постройте гистограмму и полигон частот приведенной выборки.
б) Найдите несмещенные оценки для математического ожидания mx* и дисперсии Dx* случайной величины Х – дневной выручки палатки.
в) Найдите вероятность того, что наудачу выбранная палатка имеет дневную выручку не менее 15 у.е., считая, что случайная величина Х распределена по нормальному закону.
г) Найдите с надежностью 0,99 доверительный интервал для среднего значения Х.
д) Используя критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверьте, согласуется ли данная гипотеза о нормальном распределении случайной величины Х с приведенным эмпирическим распределением выборки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Выдержка из похожей работы
При выполнении контрольной работы
студент должен придерживаться следующих
правил:
работа
выполняется в отдельной тетради, на
обложке которой указаны: фамилия, имя,
отчество студента; учебный шифр; номер
учебной специальности; название
дисциплины и номер контрольной работы;номер
варианта вычисляется следующим образом:
две последние цифры номера зачетной
книжки делятся на 10, остаток от деления
равен номеру варианта, Если остаток
равен нулю, то вариант номер 10;оформление
каждой задачи начинается с формулировки
ее условия (в соответствии с вариантом),
Решение следует описывать подробно и
аккуратно, поясняя все действия и делая
необходимые чертежи;в
контрольной работе должны быть решены
все задачистрого в соответствии
со своим вариантом,
Работа выполненная с нарушением этих
правил не зачитывается и возвращается
студенту, Прорецензированные
контрольные работы вместе со всеми
исправлениями и дополнениями, сделанными
по требованию рецензента, следует
сохранять, Без предъявления
прорецензированных контрольных работ
студент не допускается к сдаче зачета
и экзамена,
Случайные
события
Элементы
комбинаторики, Основные понятия теории
вероятностей, Классическое определение
вероятности, Алгебра событий, Схема
независимых испытаний Бернулли,Рассмотреть
самостоятельно:
Геометрическая и статистическая
вероятность, Полная вероятность, Формула
Байеса, Формула Пуассона, Теоремы
Маувра-Лапласа,Вариант 1
Сколько
разных трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна
цифра не повторяется?
В
ящике 20 стандартных и 10 нестандартных
деталей, Какова вероятность того, что
среди 12 наугад вынутых деталей будет
три бракованных детали?
Студент
пришел на зачет, зная из 30 вопросов
только 24, Какова вероятность сдать
зачет, если после отказа отвечать на
первый вопрос преподаватель задает
дополнительно только один вопрос?
Что вероятнее,
выиграть у равносильного противника
(ничейный исход партии исключен) три
партии из четырех или пять партий из
восьми?
Дополнительно:
После
бури на участке между 40-м и 70-м километрами
телефонной линии произошел обрыв
телефонной линии, Какова вероятность
того, что разрыв произошел между 50-м и
55-м километрами линии?
Турист,
заблудившись в лесу, вышел на полянку,
от которой в разные стороны ведут пять
дорог
