Учебная работа № 6330. «Контрольная Тервер вариант 6
Учебная работа № 6330. «Контрольная Тервер вариант 6
Содержание:
«Контрольная работа по теории вероятности
Вариант 6
Задание 1
Имеется два ящика. В первом из них лежат изделия, о которых известно, что среди них ровно одно бракованное, а остальные – исправные. Во втором ящике лежат только исправные изделия. Так случилось, что из первого ящика одно случайно выбранное изделие было переложено во второй ящик. После этого из второго ящика изделия стали по одному вынимать случайным образом и продавать. Используя числовые значения из таблицы 1, требуется ответить на следующие вопросы.
1а) Какова вероятность того, что переложенное изделие – бракованное?
1б) Через некоторое время стало известно, что первое проданное из второго ящика изделие оказалось исправным. Какова в этом случае вероятность того, что переложенное изделие – бракованное?
УКАЗАНИЕ. Сначала надо найти вероятность события, что первое проданное изделие окажется исправным.
1в) Какова вероятность того, что переложенное изделие — бракованное, в случае, если известно, что первые два проданных изделия оказались исправными?
УКАЗАНИЕ. Сначала надо найти вероятность события, что первые два проданных изделия окажутся исправными.
Ящик № Число изделий в ящиках
1 4
2 2
Задание 2
На некотором заводе три цеха выпускают одну и ту же продукцию. Вся выпущенная заводом продукция укладывается в ящики и отправляется в продажу, причем в одном ящике всегда находятся изделия, выпущенные одним и тем же цехом. Часть статистики заводоуправления о проценте продукции, выпускаемой каждым из цехов, приведена в таблице 2.1. В таблице 2.2 приведена часть статистики каждого из цехов, касающаяся процента изделий вышедших или невышедших из строя в течение гарантийного срока.
2а) Какова вероятность того, что случайным образом купленное изделие данного завода произведено цехом №3?
2б) Некое, случайным образом купленное изделие данного завода вышло из строя в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что это изделие произведено цехом №3?
УКАЗАНИЕ. Сначала надо найти вероятность события, что купленное изделие данного завода выйдет из строя в течение гарантийного срока.
2в) Некий человек купил два изделия данного завода, находившиеся в одном ящике, и оба они вышли из строя в течение гарантийного срока. Какова в этом случае вероятность того, что весь этот ящик изделий произведен цехом №3?
УКАЗАНИЕ. Сначала надо найти вероятность события, что из двух купленных из одного ящика изделий оба выйдут из строя в течение гарантийного срока.
Таблица 2.1
Цех № Процент выпущенных цехом изделий
1 60
2 ?
3 15
Таблица 2.2
Цех № Процент изделий, невышедших из строя в течение гарантийного срока, среди изделий, выпущенных каждым из цехов
1 94
2 92
3 55
Задание 3
Известно, что изделия некоторого завода с вероятность относятся к высшему сорту. Планируется закупить партию из изделий. Обозначим через случайную величину, равную числу изделий в этой партии, которые будут относиться к высшему сорту. Используя числовые значения из таблицы 3 ответить на следующие вопросы:
3а) Какова вероятность события ?
3б) С какой вероятностью число изделий лежит в интервале ?
3в) В каком интервале число изделий лежит с вероятностью 95%?
3г) В каком интервале число изделий лежит с вероятностью 99,99%?
3д) В каком интервале число изделий высшего сорта лежит с вероятностью ?
3е) В каком интервале число изделий высшего сорта лежит с вероятностью ?
Таблица 3
2/5
600
230
250
10
0,74
0,94
Задание 4
Новый цех выпускает изделия высшего сорта с некоторой вероятностью , которая предполагается неизвестной. С целью оценить эту вероятность случайным образом выбрано изделий, среди которых оказалось ровно изделий высшего сорта. Используя конкретные числовые значения из таблицы 4, требуется построить доверительные интервалы для этой неизвестной вероятности :
4а) доверительного уровня 95%;
4б) доверительного уровня 99,99%;
4в) доверительного уровня ;
4г) доверительного уровня .
Таблица 4
160
75
0,05
0,15
»
Выдержка из похожей работы
При выполнении контрольной работы
студент должен придерживаться следующих
правил:
работа
выполняется в отдельной тетради, на
обложке которой указаны: фамилия, имя,
отчество студента; учебный шифр; номер
учебной специальности; название
дисциплины и номер контрольной работы;номер
варианта вычисляется следующим образом:
две последние цифры номера зачетной
книжки делятся на 10, остаток от деления
равен номеру варианта, Если остаток
равен нулю, то вариант номер 10;оформление
каждой задачи начинается с формулировки
ее условия (в соответствии с вариантом),
Решение следует описывать подробно и
аккуратно, поясняя все действия и делая
необходимые чертежи;в
контрольной работе должны быть решены
все задачистрого в соответствии
со своим вариантом,
Работа выполненная с нарушением этих
правил не зачитывается и возвращается
студенту, Прорецензированные
контрольные работы вместе со всеми
исправлениями и дополнениями, сделанными
по требованию рецензента, следует
сохранять, Без предъявления
прорецензированных контрольных работ
студент не допускается к сдаче зачета
и экзамена,
Случайные
события
Элементы
комбинаторики, Основные понятия теории
вероятностей, Классическое определение
вероятности, Алгебра событий, Схема
независимых испытаний Бернулли,Рассмотреть
самостоятельно:
Геометрическая и статистическая
вероятность, Полная вероятность, Формула
Байеса, Формула Пуассона, Теоремы
Маувра-Лапласа,Вариант 1
Сколько
разных трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна
цифра не повторяется?
В
ящике 20 стандартных и 10 нестандартных
деталей, Какова вероятность того, что
среди 12 наугад вынутых деталей будет
три бракованных детали?
Студент
пришел на зачет, зная из 30 вопросов
только 24, Какова вероятность сдать
зачет, если после отказа отвечать на
первый вопрос преподаватель задает
дополнительно только один вопрос?
Что вероятнее,
выиграть у равносильного противника
(ничейный исход партии исключен) три
партии из четырех или пять партий из
восьми?
Дополнительно:
После
бури на участке между 40-м и 70-м километрами
телефонной линии произошел обрыв
телефонной линии, Какова вероятность
того, что разрыв произошел между 50-м и
55-м километрами линии?
Турист,
заблудившись в лесу, вышел на полянку,
от которой в разные стороны ведут пять
дорог
