Учебная работа № 6328. «Контрольная Тервер 9
Учебная работа № 6328. «Контрольная Тервер 9
Содержание:
«ЗАДАНИЕ 9
В урне находится 3 белых и 4 чёрных шара. Из урны наугад выбирается 3 шара. Какова вероятность, что 2 из них будут чёрными, а 1 – белым?
ЗАДАНИЕ 19
Для оповещения об аварии установлено два сигнализатора, работающих независимо. Первый срабатывает на аварию с вероятностью 0.9, а второй – с вероятностью 0.8. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
ЗАДАНИЕ 29
Оптовая база снабжает товаром п = 20 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна р = 0,6 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
А) поступит k = 9 заявок;
Б) не менее k1 = 8 и не более k2 = 12 заявок;
В) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
ЗАДАНИЕ 39
Найти: а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой стоке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие им вероятности).
Х 34 30 32 36
р 0,2 0,4 0,3 0,1
ЗАДАНИЕ 49
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется:
А) найти функцию плотности распределения (дифференциальную функцию распределения);
Б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
В) построить графики интегральной и дифференциальной функции распределения.
ЗАДАНИЕ 59
Заданы математическое ожидание а = 7 и среднее квадратическое отклонение = 2 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется найти:
А) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (6, 10);
Б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения
»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
