Учебная работа № 6322. «Контрольная Матстат 6
Учебная работа № 6322. «Контрольная Матстат 6
Содержание:
» 1. Решить задачу линейного программирования
2. Составить и решить задачу линейного программирования
Средства очистки пола оценивают по трем показателям: очищающие свойства, дезинфицирующие свойства, раздражающее воздействие на кожу. Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100 единиц. Смесь для очистки пола составляется из трех основных очистителей, характеристики которых приводятся в таблице.
Свойства Основной очиститель
А Б В
Очищающие 90 65 45
Дезинфицирующие 70 50 10
Раздражающие 30 85 70
Смесь должна иметь по крайней мере 60 единиц очищающих свойств и по крайней мере 60 единиц дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным.
Сформулируйте задачу линейного программирования о составе оптимальной смеси. Найдите, как надо смешивать основные очистители для получения оптимального результата.
3. Математическая статистика
Контролер ОТК проверил срок службы 40 электрических ламп и получил следующие данные (в часах):
476,4 599,1 456 584,9 460,9 488,1 642,7 564,7
477,2 499,6 485 541,5 515,2 421,5 733,1 574,6
443 406,7 468,1 473,4 461,9 545,3 558,3 427,9
526,1 403,3 556 515,8 410,9 503,6 594,2 554,2
558,5 498,8 449,6 453,4 500,1 486,4 509,2 574,1
Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму.
Найти средний срок службы лампы и исправленное среднее квадратическое отклонение для выборки. Построить доверительные интервалы надежности 95% и 99% для среднего срока службы лампы.
4. Корреляционный анализ
Исследовать связь между числом работающих на крупных и средних предприятиях района и поступлением доходов в городской бюджет на основании следующих данных.
работает, тыс. чел. 157 95 112 149 106 125 74 49
поступления, млн. руб. 209,5 88,3 122 156,1 132,4 114,2 104,6 48,7
5. Теория вероятности
№ 10
Некачественные изделия в поступившей на проверку партии составляют 1% от общего числа. Составить закон распределения числа некачественных изделий среди четырех проверенных. Построить многоугольник распределения.
6. Матрицы и операции над ними
Выполнить умножение матриц АВ–1С
7. Решения системы уравнений методом Крамера
»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
